API REST de WordPress no funciona - Solución a error 404

WP 5.2.4

/wp-json/wp/v2/

Devuelve error 404.

Actualicé los enlaces permanentes, tengo un .htaccess funcional en Apache y no uso "enlaces permanentes simples" y aún así no funciona. Mi Apache y su configuración parecen correctos y todo funciona excepto /wp-json.

<IfModule mod_rewrite.c>
RewriteEngine On
RewriteBase /
RewriteRule ^index\.php$ - [L]
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
RewriteRule . /index.php [L]
</IfModule>

¿Cómo solucionar este frustrante error de WP? ¿Por qué WordPress no mejora esto, cuando la gente tiene problemas con esto a diario?

Mis rutas de WP se ven así (recortado):

array (
  '^wc-auth/v([1]{1})/(.*)?' => 'index.php?wc-auth-version=$matches[1]&wc-auth-route=$matches[2]',
  '^wc-api/v([1-3]{1})/?$' => 'index.php?wc-api-version=$matches[1]&wc-api-route=/',
  '^wc-api/v([1-3]{1})(.*)?' => 'index.php?wc-api-version=$matches[1]&wc-api-route=$matches[2]',
  'sitemap_index\\.xml$' => 'index.php?sitemap=1',
  '([^/]+?)-sitemap([0-9]+)?\\.xml$' => 'index.php?sitemap=$matches[1]&sitemap_n=$matches[2]',
  '([a-z]+)?-?sitemap\\.xsl$' => 'index.php?yoast-sitemap-xsl=$matches[1]',
  'shop-4/?$' => 'index.php?post_type=product',
  'shop-4/feed/(feed|rdf|rss|rss2|atom)/?$' => 'index.php?post_type=product&feed=$matches[1]',
  'shop-4/(feed|rdf|rss|rss2|atom)/?$' => 'index.php?post_type=product&feed=$matches[1]',
  'shop-4/page/([0-9]{1,})/?$' => 'index.php?post_type=product&paged=$matches[1]',
  '^wp-json/?$' => 'index.php?rest_route=/',
  '^wp-json/(.*)?' => 'index.php?rest_route=/$matches[1]',

....

Como pueden ver, las reglas wp-json deberían funcionar ya que coinciden con una URL como

/wp-json/wp/v2/posts/6307

He verificado qué rutas REST están disponibles (usando el plugin "Rest Manager", simple y limpio):

/wp/v2/posts/
/wp/v2/posts/(?P<id>[\d]+)

Cuando accedo a las URLs:

/index.php?rest_route=wp/v2/posts/6307
/index.php?rest_route=/wp/v2/posts/6307
/index.php?rest_route=wp/v2/posts/
/index.php?rest_route=/wp/v2/posts/

Obtengo con todas:

(404)
{"code":"rest_no_route","message":"No se encontró ninguna ruta que coincida con la URL y el método de solicitud","data":{"status":404}}

Dicen que una lista de endpoints está disponible a través de GET /wp-json/ pero esta página también devuelve 404.

El comportamiento es exactamente el mismo para rutas que sé que usan verbos GET:

404 /wp-json/wp/v2/block-renderer/woocommerce/