Cómo agregar un desplazamiento de zona horaria a esta consulta en PHP

El problema es que $today está obteniendo GMT desde la base de datos; necesito compensar GMT por -6 horas; No he podido encontrar una consulta con un desplazamiento así.

<?php
   $paged = ( get_query_var('paged') ) ? get_query_var('paged') : 1;
   // Ajustar la zona horaria a GMT-6
   date_default_timezone_set('America/Chicago'); // Ejemplo para GMT-6
   $today = date('Y-m-d');
   query_posts(array(
   'post_type' => 'performance', 
   'posts_per_page' => 4, 
   'caller_get_posts' => 4, 
   'paged' => $paged,
   'meta_key' => 'order-date',
   'orderby' => 'meta_value',
   'order' => 'ASC',
       'meta_query' => array(
           array(
             'key' => 'order-date',
             'meta-value' => $value,
             'value' => $today,
             'compare' => '>=',
             'type' => 'CHAR'
         )
      )
    ));
  if (have_posts()) :
  while (have_posts()) : the_post();
?>