¿Cómo eliminar las opciones de pantalla y enlaces de ayuda en el área de administración?

No es necesario usar uno o dos plugins para una tarea tan pequeña...

Para eliminar la pestaña de Ayuda usa:

add_filter( 'contextual_help', 'mytheme_remove_help_tabs', 999, 3 );
function mytheme_remove_help_tabs($old_help, $screen_id, $screen){
    $screen->remove_help_tabs();
    return $old_help;
}

O

add_action('admin_head', 'mytheme_remove_help_tabs');
function mytheme_remove_help_tabs() {
    $screen = get_current_screen();
    $screen->remove_help_tabs();
}

Donde el primero es el más seguro

Y para eliminar la pestaña de Opciones de Pantalla:

add_filter('screen_options_show_screen', '__return_false');

Puedes usar esto en tu archivo functions.php o como parte de un plugin personalizado.

<?php
/*
Plugin Name: Remove Tabs
Plugin URI: http://www.exe.ie
Description: Elimina las pestañas de Ayuda y Opciones de Pantalla
Author: Daniel Conde
Author URI: http://www.exe.ie
*/

/* Eliminará las pestañas, no las ocultará con CSS */

add_filter( 'contextual_help', 'mytheme_remove_help_tabs', 999, 3 );
function mytheme_remove_help_tabs($old_help, $screen_id, $screen){
    $screen->remove_help_tabs();
    return $old_help;
}

add_filter('screen_options_show_screen', '__return_false');
?>

Copia y guarda como removetabs.php, súbelo a tu carpeta de plugins y actívalo.

Edición: Me he dado cuenta de que al usar add_filter('screen_options_show_screen', '__return_false'); pierdes cualquier configuración previamente establecida en la "Pestaña de Pantalla", por ejemplo en el escritorio, en lugar de dos columnas de widgets solo obtendrás una. Para evitar esto o si estás experimentando el problema de perder la configuración en la "Pestaña de Pantalla" puedes usar esto en su lugar:

Reemplaza: add_filter('screen_options_show_screen', '__return_false');

Con:

function remove_screen_options($display_boolean, $wp_screen_object){
  $blacklist = array('post.php', 'post-new.php', 'index.php', 'edit.php');
  if (in_array($GLOBALS['pagenow'], $blacklist)) {
    $wp_screen_object->render_screen_layout();
    $wp_screen_object->render_per_page_options();
    return false;
  } else {
    return true;
  }
}
add_filter('screen_options_show_screen', 'remove_screen_options', 10, 2);

Las configuraciones/opciones guardadas en la "Pestaña de Pantalla" no se perderán, y la pestaña desaparecerá para las páginas en el array $blacklist. Puedes añadir más páginas a la lista o eliminar el if(in_array.

Ocultar una configuración de pantalla específica (en este caso la opción de descargas de Woocommerce).

add_filter( 'screen_settings', function ( $screen_settings, $screen ) {
 global $wp_meta_boxes;
 unset($wp_meta_boxes['shop_order']['normal']['default']['woocommerce-order-downloads']);
}, 10, 2 );