¿Cómo establecer las opciones de pantalla predeterminadas?

Existe el filtro default_hidden_meta_boxes en get_hidden_meta_boxes() que permite modificar cuáles no se muestran, siempre y cuando el usuario no haya modificado sus preferencias en las opciones de pantalla.

Tengo comentarios sobre el código de las tres soluciones ya publicadas, pero también un comentario general

Presentan una elección subóptima: o anulan la selección del usuario en las casillas de verificación de Opciones de Pantalla; o la respetan pero hacen que tu código sea ignorado si el usuario alguna vez ha cambiado las casillas, incluso para otros meta_boxes, o antes de que tu código estuviera en WP. Parece que la elección respetuosa solo es útil si todos tus usuarios son nuevos. La mejor solución sería establecer una opción de usuario personalizada para determinar si los valores predeterminados de tu meta_box específico han sido cambiados por el usuario, y respetar eso. No, ¡no he escrito ese código! Debería ser fácil... :)

Las tres soluciones publicadas:

1. La solución de hidden_meta_boxes de WraithKenny es la que anula la user_option. Nota que cubre todos los tipos de contenido ('post', 'page', 'link', 'attachment', y cualquier tipo de contenido personalizado). Eso está bien a menos que quieras que sea específico. Especificaste los post_type en tus llamadas a add_meta_box(). Puedes intentar hacerlos coincidir, o simplemente dejarlo así ya que los que no coincidan serán ignorados. Si quieres saber el post_type en el filtro, puedes usar el parámetro adicional screen:

add_filter('hidden_meta_boxes', 'foo_hidden_meta_boxes', 10, 2);
function foo_hidden_meta_boxes($hidden, $screen) {
    $post_type= $screen->id;
    switch ($post_type) {
        // case 'post', 'page', 'link', 'attachment', y cualquier tipo de contenido personalizado
        // $hidden[]= 'foo_box_id';
        // /o/
        // $hidden= array_diff($hidden, array('foo_box_id'));
    }
    return $hidden;
}

2. Como dice Rarst, default_hidden_meta_boxes respeta la user_option. Al igual que con hidden_meta_boxes, puedes usar el parámetro $screen para distinguir post_types.

3. La función set_user_metaboxes() de Drebabels también respeta la user_option. Nota que está codificada para la pantalla de edición de 'post'. Para manejar la pantalla de edición de 'page' y otros post_types, envuelve el código en este bucle:

function set_user_metaboxes($user_id=NULL) {
    $post_types= array( 'post', 'page', 'link', 'attachment' );
    // añade cualquier tipo de contenido personalizado aquí:
    // $post_types[]= 'mi_tipo_de_contenido_personalizado';
    foreach ($post_types as $post_type) {

       // Estas son las metaclaves que necesitaremos actualizar
       $meta_key= array(
           'order' => "meta-box-order_$post_type",
           'hidden' => "metaboxhidden_$post_type",
       );

       // El resto es igual al código de drebabels,
       // con '*_user_meta()' cambiado a '*_user_option()'

       // Para que esto pueda usarse sin engancharse a user_register
       if ( ! $user_id)
           $user_id = get_current_user_id(); 

       // Establece el orden predeterminado si aún no se ha establecido
       if ( ! get_user_option( $meta_key['order'], $user_id ) ) {
           $meta_value = array(
               'side' => 'submitdiv,formatdiv,categorydiv,postimagediv',
               'normal' => 'postexcerpt,tagsdiv-post_tag,postcustom,commentstatusdiv,commentsdiv,trackbacksdiv,slugdiv,authordiv,revisionsdiv',
               'advanced' => '',
           );
           update_user_option( $user_id, $meta_key['order'], $meta_value, true );
       }

       // Establece los ocultos predeterminados si aún no se han establecido
       if ( ! get_user_option( $meta_key['hidden'], $user_id ) ) {
           $meta_value = array('postcustom','trackbacksdiv','commentstatusdiv','commentsdiv','slugdiv','authordiv','revisionsdiv');
           update_user_option( $user_id, $meta_key['hidden'], $meta_value, true );
       }
    }
 }

Sí, get_user_meta debería ser get_user_option. Para un solo sitio no importa, e incluso para multi-sitio probablemente no. Mira wp-admin/includes/ajax-actions.php para saber por qué: update_user_option tiene el parámetro global 'true'.

add_filter( 'hidden_meta_boxes', 'custom_hidden_meta_boxes' );
function custom_hidden_meta_boxes( $hidden ) {
    $hidden[] = 'your_metabox'; // Agrega tu metabox al array de elementos ocultos
    return $hidden;
}

También existe el filtro hidden_meta_boxes que "desmarcaría" el metabox (haciéndolo oculto) en cada carga de página (pero no tendría que actualizar la base de datos en absoluto). Si solo quieres que esté desactivado para nuevos usuarios hasta que ellos mismos marquen la casilla, utiliza la respuesta de Rarst.