¿Cómo verificar si estoy en admin-ajax.php?

Buenas noticias, la función ya está disponible.

Archivo: /wp-includes/load.php
1037: /**
1038:  * Determina si la solicitud actual es una solicitud Ajax de WordPress.
1039:  *
1040:  * @since 4.7.0
1041:  *
1042:  * @return bool Verdadero si es una solicitud Ajax de WordPress, falso en caso contrario.
1043:  */
1044: function wp_doing_ajax() {
1045:   /**
1046:    * Filtra si la solicitud actual es una solicitud Ajax de WordPress.
1047:    *
1048:    * @since 4.7.0
1049:    *
1050:    * @param bool $wp_doing_ajax Indica si la solicitud actual es una solicitud Ajax de WordPress.
1051:    */
1052:   return apply_filters( 'wp_doing_ajax', defined( 'DOING_AJAX' ) && DOING_AJAX );
1053: }

Para recapitular, el archivo admin-ajax.php define algo como esto.

Archivo: /wp-admin/admin-ajax.php
11: /**
12:  * Ejecutando proceso Ajax.
13:  *
14:  * @since 2.1.0
15:  */
16: define( 'DOING_AJAX', true );
17: if ( ! defined( 'WP_ADMIN' ) ) {
18:     define( 'WP_ADMIN', true );
19: }

La solución Fuxias devuelve false incluso para las solicitudes AJAX realizadas desde el panel de administración. Sin embargo, estas solicitudes deberían devolver true, ya que los datos solicitados están destinados a una vista de administrador. Para solucionar este problema, puedes utilizar la siguiente función:

function saveIsAdmin() {
    //Las solicitudes AJAX siempre se identifican como páginas de la interfaz administrativa
    //así que comprobemos si estamos solicitando datos para el frontend o el backend
    if (wp_doing_ajax()) {
        $adminUrl = get_admin_url();
        //Si el referente es una URL de administración, estamos solicitando datos para el backend
        return (substr($_SERVER['HTTP_REFERER'], 0, strlen($adminUrl)) === $adminUrl);
    }

    //Si no es una solicitud AJAX, simplemente usamos la función normal
    return is_admin();
}

La constante DOING_AJAX verifica si estás en admin-ajax.php

if ( is_admin() && defined( 'DOING_AJAX' ) && DOING_AJAX )
{
    // hacer algo
}