Mostrar la última entrada de una categoría en una página

Puedes hacer uso de WP_Query para llamar la última publicación de la categoría y mostrarla. Echa un vistazo a los parámetros de categoría. Por defecto, WP_Query usa post como tipo de publicación y ordena las publicaciones por fecha, por lo que podemos excluirlo de la consulta. Si necesitas algo diferente, simplemente puedes definirlo en tus argumentos.

Básicamente puedes probar algo como esto:

$args = array(
    'posts_per_page' => 1, // Solo necesitamos la última publicación, así que obtenemos solo esa
    'cat' => 'ID DE LA CATEGORÍA', // Usa el ID de la categoría, también puedes usar category_name con el slug de la categoría
    //'category_name' => 'SLUG DE LA CATEGORÍA FOO',
);
$q = new WP_Query( $args);

if ( $q->have_posts() ) {
    while ( $q->have_posts() ) {
    $q->the_post();        
        // Tus etiquetas de plantilla y marcado como:
        the_title();
    }
    wp_reset_postdata();
}

Esto debería darte una base, puedes modificarlo, personalizarlo y usarlo como prefieras. Si no estás seguro de los parámetros y su uso, revisa la página del codex de WP_Query para obtener ayuda.

EDITAR

Realmente no entiendo por qué decidiste reinventar la rueda y usar get_posts cuando ya te mostré un ejemplo funcional de cómo usar WP_Query. Tu uso de get_posts en conjunto con las propiedades de WP_Post es completamente incorrecto.

• Las propiedades de WP_Post no están filtradas, por lo que la salida de esto no está filtrada y no se verá igual que la salida de las etiquetas de plantilla como the_title() o the_content(). Debes usar los filtros apropiados en esas propiedades.

• title y content son propiedades inválidas de WP_POST. La otra respuesta está completamente equivocada. Las propiedades correctas son post_title y post_content.

• Puedes usar las etiquetas de plantilla como siempre, simplemente usando setup_postdata( $post ); y luego wp_reset_postdata() después.

Puedes probar lo siguiente:

function latest_post() {  
    $args = array(
       'posts_per_page' => 1, // Solo necesitamos la última publicación, así que obtenemos solo esa
       'cat' => '4' // Usa el ID de la categoría, también puedes usar category_name con el slug de la categoría
    );

    $str = "";
    $posts = get_posts($args);

    foreach($posts as $post):
       $str = $str."<h2>". apply_filters( 'the_title', $post->post_title) ."</h2>";
       $str = $str."<p class='post-content-custom'>". apply_filters( 'the_content', $post->post_content ) ."</p>";
    endforeach;

    return $str;
}

add_shortcode('latest_post', 'latest_post');