Obtener la URL actual (permalink) sin /page/{pagenum}/

Actualmente lo más fácil sería usar get_pagenum_link() que te devolverá la URL actual sin ningún parámetro /page/*.

Extra

También puedes usarlo simplemente para construir enlaces "Anterior" y "Siguiente" dinámicamente usando la variable de consulta 'paged':

// Obtener el número de página actual.
$paged = (get_query_var('paged')) ? get_query_var('paged') : 1;

$first_page = '<a href="' . get_pagenum_link() . '" class="page-first"><<</a>';
$prev_page = '<a href="' . get_pagenum_link($paged - 1) . '" class="page-prev"><</a>';
$next_page = '<a href="' . get_pagenum_link($paged + 1) . ' class="page-next">></a>';

// Y teniendo un objeto `WP_Query` también puedes construir el enlace para la última página:
$max = $the_query->max_num_pages;
$last_page = '<a href="' . get_pagenum_link($max) . '" class="page-last">>></a>';

La respuesta de Govind Kumar funcionó, sin embargo, solo devolvía la URL si /page/{númerodepágina}/ estaba presente en la URL y no devolvía nada si no era así. Necesitaba una solución universal que siempre devolviera la URL base sin paginación, así que modifiqué un poco el código de Govind y lo envolví en una función:

function get_nopaging_url() {

    global $wp;

    $current_url =  home_url( $wp->request );
    $position = strpos( $current_url , '/page' );
    $nopaging_url = ( $position ) ? substr( $current_url, 0, $position ) : $current_url;

    return trailingslashit( $nopaging_url );

}

echo get_nopaging_url();

Ahora, siempre devuelve la URL correcta.

(Esto es útil si necesitas implementar algún tipo de filtro de publicaciones que añada un parámetro para filtrar publicaciones por, digamos, un campo meta. Así, incluso si un usuario establece el parámetro de filtro en la página X, los nuevos resultados filtrados siempre comenzarán desde la URL base, no desde la página X, evitando errores 404 si hay menos publicaciones filtradas.)

Mis especificaciones eran muy similares a las de Ihor Vorotnov, excepto que yo tenía más de un parámetro. Así que, partiendo de su respuesta, modifiqué el código para usar una expresión regular:

function get_nopaging_url() {
    $current_url =  $_SERVER[REQUEST_URI];

    $pattern = '/page\\/[0-9]+\\//i';
    $nopaging_url = preg_replace($pattern, '', $current_url);

    return  $nopaging_url;
}

Si deseas eliminar todas las combinaciones posibles de paginación entonces utiliza este fragmento de código:

// eliminar paginación de la url
$pattern = '/page(\/)*([0-9\/])*/i';
$url = preg_replace($pattern, '', $GLOBALS['wp']->request);

Se encargará de

/page
/page/
/page/1
/page/1/
...

y no distingue entre mayúsculas y minúsculas, funciona para cualquier número de página de paginación y también eliminará cualquier combinación de números finales/números/números... (pruebas aquí: https://regex101.com/r/9fQaLC/1)

Si deseas obtener la URL completa con http(s) al inicio simplemente añade

$url = home_url($url);

En esa línea también puedes añadir cualquier parámetro GET personalizado así

$url = home_url($url . '?typ=test');

/**
 * Obtiene la URL actual optimizada para SEO
 * Elimina la paginación (/page/) de la URL si existe
 * @return string URL limpia terminada en /
 */
function getCurrentUrlSeo() {
    global $wp;
    $current_url = home_url($wp->request);
    $pos = mb_strpos($current_url, '/page');
    $finalurl = $pos ? substr($current_url, 0, $pos) : $current_url;
    return $finalurl.'/';
}

Aunque esta pregunta ya fue respondida aquí (no aceptada), este fragmento de código debería funcionar: home_url(add_query_arg(NULL, NULL));.

trait TraitURLStrip {

    /**
     * Elimina la paginación y la cadena de consulta. Devuelve una URL amigable para filtrar resultados
     *
     * @param bool   $str_url
     * @param string $str_page
     *
     * @return bool|string
     */
    protected function urlStrip( $str_url = false , $str_page = 'page' ){

        if ( is_string( $str_url) ) {

            $arr_parse_url = wp_parse_url( $str_url );

            $str_path_no_page = '';
            if ( isset( $arr_parse_url['path'] ) ) {

                // si estamos paginando entonces eliminamos eso. ¡por favor!
                $str_path_no_page = preg_replace( "/\/{$str_page}\/[0-9]*\/$/", "/", $arr_parse_url['path'] );

            }

            $str_scheme_host = "{$arr_parse_url['scheme']}://{$arr_parse_url['host']}";

            return $str_scheme_host . $str_path_no_page;
        }
        return false;
    }
}