WordPress Customizer - pasar valor de configuración a otro control para actualizar opciones desplegables en vivo

En el script del personalizador de WordPress, estoy intentando pasar el valor de un control de selección a un control personalizado que muestra las taxonomías asociadas al valor seleccionado (primer control).

$wp_customize->add_control( new Tax_Dropdown_Control( $wp_customize, 'select_tax', array(
    'section'       => 'section_1',
    'label'         => __( 'Seleccionar Taxonomía del Post', 'textdomain' ),
    'description'   => __( 'Selecciona una taxonomía basada en el tipo de post elegido.', 'textdomain' ),
    'dropdown_args' => array(
        'post_type' => $wp_customize->get_setting("select_post_type"), // aquí necesito pasar el valor del primer ajuste
    ),
) ) );

// fragmento relacionado con controles personalizados
class Tax_Dropdown_Control extends WP_Customize_Control {
    .....    
    $dropdown_args = wp_parse_args( $this->dropdown_args, array(
        'post_type' => 'post',
    ) );
        
    $dropdown_args['echo'] = false;
                
    $taxonomies = get_object_taxonomies($dropdown_args);
                
    if  ($taxonomies) {
        echo '<select>';
        foreach ($taxonomies  as $taxonomy ) {
            echo '<option>'. $taxonomy. '</option>';
        }
        echo '</select>';
    } 
    ....
}

Necesitaría actualizar las opciones en vivo cuando se cambie el tipo de post seleccionado. No estoy seguro si tal vez se podría usar un active_callback para volver a llamar a la función con la variable actualizada.