wp-json/ devuelve 404, pero wp-json/wp/v2/ funciona bien en mi servidor nginx

Cuando accedo a mi sitio WordPress como www.example.com/wp-json/ obtengo este error 404.

`{"code":"rest_no_route","message":"No se encontró ninguna ruta que coincida con la URL y el método de solicitud","data":{"status":404}}`

Pero la API REST devuelve el objeto json correcto si uso la URL www.example.com/wp-json/wp/v2/.

Mi permalink está configurado como /%year%/%monthnum%/%postname%/, y aquí está parte de mi configuración de nginx:

server {

    root /var/www/html;
    index index.php index.html index.htm;

    location / {
      try_files $uri $uri/ /index.php$is_args$args;
    }

    # otras directivas de ubicación relacionadas con php, caché, etc.

}

Busqué en Internet y la mayoría de los problemas parecen ser causados por una configuración incorrecta de los enlaces permanentes y .htaccess (Apache), pero rara vez se menciona el caso relacionado con nginx. ¿Alguna idea de qué causa esto y cómo solucionarlo?

Actualización

Si ejecuto curl -i www.example.com/wp-json, esto es lo que obtengo:

HTTP/1.1 404 Not Found
Server: nginx
Date: Sun, 29 Jan 2017 11:58:21 GMT
Content-Type: application/json; charset=UTF-8
Transfer-Encoding: chunked
Connection: keep-alive
Vary: Accept-Encoding
X-Robots-Tag: noindex
Link: <https://example.com/wp-json/>; rel="https://api.w.org/"
X-Content-Type-Options: nosniff
Access-Control-Expose-Headers: X-WP-Total, X-WP-TotalPages
Access-Control-Allow-Headers: Authorization, Content-Type

{"code":"rest_no_route","message":"No se encontró ninguna ruta que coincida con la URL y el método de solicitud","data":{"status":404}}

Última actualización (7 Mar 2017)

Con el lanzamiento de WordPress 4.7.3, este error ha sido corregido. Ya no se necesita la solución temporal unset ($_SERVER['PATH_INFO']);.