Как добавить новый пользовательский формат записи?

Новые форматы не могут быть добавлены через темы или даже плагины.

http://codex.wordpress.org/Post_Formats

WordPress в настоящее время поддерживает лишь несколько форматов записей, вы можете ознакомиться со всеми Поддерживаемыми форматами записей в кодексе. Если вы ищете формат, который там не упомянут, вам придется использовать условия категорий или меток для настройки внешнего вида этих записей.

Начиная с мая 2013 года, форматы записей были удалены из базовой версии ядра WordPress. Вы можете попробовать найти подходящий плагин, хотя я искал и не нашел ни одного подходящего. Известно, что у Алекса Кинга есть более старый плагин, датируемый 2011 годом.

Либо использовать текущие форматы записей и создать для них пользовательские шаблоны. Либо создать пользовательские типы записей, но переключение между типами записей кажется адской головной болью.