Как указать путь к изображению в редакторе страниц WordPress?

Абсолютные URL-адреса

Как уже сказали другие, вам нужно использовать полный URL для атрибута src вашего изображения, иначе браузер не сможет его найти.

WordPress предоставляет функцию get_template_directory_uri(), которая возвращает полный URL к пути вашей темы.

Таким образом, выполнив:

<?php
$img_src = get_template_directory_uri() . '/site/images/footLogo.png';
?>

<img src="<?php echo $img_src ?>" style="padding: 0px!important; color:white">

ваше изображение будет отображаться, при условии, что путь указан верно и файл существует.

Вспомогательная функция

Если у вас несколько изображений и вы хотите упростить процесс их вывода в шаблонах, можно создать пользовательскую функцию, оборачивающую get_template_directory_uri().

Например:

function theme_image( $image ) {
  return get_template_directory_uri() . '/site/images/' . $image;
}

а затем в шаблонах использовать:

<img src="<?php echo theme_image('footLogo.png') ?>" 
     style="padding: 0px!important; color:white">

WordPress 4.7+ и "резервная родительская тема"

Если вы используете код WP 4.7+, у вас будет доступ к новой функции get_theme_file_uri().

Преимущество этой функции перед get_template_directory_uri() заключается в том, что она автоматически загружает файл из дочерней темы, если он там доступен.

Так, например, если изменить функцию theme_image() на:

function theme_image( $image ) {
  return get_theme_file_uri( '/site/images/' . $image );
}

при вызове theme_image('footLogo.png') изображение 'footLogo.png' будет загружено из дочерней темы, если она используется и файл существует, в противном случае — из родительской темы.

Эта новая возможность предоставляет "резервную родительскую тему", которая работает аналогично механизму "fallback" шаблонов от родительской к дочерним темам, существующему с версии WP 3.0 через функции типа get_template_part().

Вы не можете использовать PHP в редакторе контента, просто укажите полный путь к вашему изображению.

<img src="/css/_include/img/slider-images/1.jpg" alt="Изображение" data-fullwidthcentering="on">

Вам нужно скопировать полный путь к изображению, например:
http://www.ваш-сайт.расширение/wp-content/themes/site/images/footLogo.png в ваш <img src="">.

WordPress работает с абсолютными URL.