Как вывести последние 3 записи (свежие записи) на статической странице?

Это зависит от того, чего вы хотите достичь. Если вам нужна "страница записей" — другими словами, создать новый файл шаблона страницы — вы можете создать вторичный цикл на этой странице.

Кодекс содержит пример этого, и вот еще один, очень упрощенный пример.

<?php
/*
Template Name: Страница записей
*/
get_header(); 
?>

<?php while( have_posts() ): the_post(); /* начало основного цикла */ ?>

    <h1><?php the_title(); ?></h1>

    <?php
        /* Начало вторичного цикла */
        $other_posts = new WP_Query( /* возможно, какие-то аргументы здесь? */ );
        while( $others_posts->have_posts() ): $other_posts->the_post(); 
    ?>
        Здесь вы можете делать все, что делаете в основном цикле, и это будет
        применяться к записям вторичного цикла
    <?php 
        endwhile; /* конец вторичного цикла */ 
        wp_reset_postdata(); /* Восстановление оригинальной страницы в переменной $post */
    ?>

<?php endwhile; /* Конец основного цикла */ ?>

Если вам нужно что-то, что можно вставить на любую страницу, лучшим решением будет шорткод. Вам нужно будет создать шорткод, который получает несколько записей и возвращает их в виде списка (или в любом другом виде). Пример:

<?php
add_action( 'init', 'wpse36453_register_shortcode' );
/**
 * Регистрирует шорткод с помощью add_shortcode, чтобы WordPress знал о нем.
 */
function wpse36453_register_shortcode()
{
    add_shortcode( 'wpse36453_posts', 'wpse36453_shortcode_cb' );
}

/**
 * Функция обратного вызова для шорткода. Возвращает наш список записей.
 */
function wpse36453_shortcode_cb( $args )
{
    // получаем записи
    $posts = get_posts(
        array(
            'numberposts'   => 3
        )
    );

    // Нет записей? Выходим!
    if( empty( $posts ) ) return '';

    /**
     * Проходим по каждой записи, получаем нужные данные и добавляем их в
     * переменную, которую вернем
     */ 
    $out = '<ul>';
    foreach( $posts as $post )
    {
        $out .= sprintf( 
            '<li><a href="%s" title="%s">%s</a></li>',
            get_permalink( $post ),
            esc_attr( $post->post_title ),
            esc_html( $post->post_title )
        );
    }
    $out .= '</ul>';
    return $out;
}

В WordPress Codex есть руководство для данного конкретного случая. Ознакомьтесь с ним здесь: Я привожу код здесь, так как он довольно короткий, для получения дополнительной информации посетите сайт wordpress.org.

<?php
$args = array( 'numberposts' => 10, 'order'=> 'ASC', 'orderby' => 'title' );
$postslist = get_posts( $args );
foreach ($postslist as $post) :  setup_postdata($post); ?> 
    <div>
        <?php the_date(); ?>
        <br />
        <?php the_title(); ?>   
        <?php the_excerpt(); ?>
    </div>
<?php endforeach; ?>

WordPress предоставляет функцию для такого рода запросов: query_posts().

query_posts() — это самый простой способ изменить стандартный запрос, который WordPress использует для отображения записей. Используйте query_posts(), чтобы отображать другие записи, отличные от тех, которые обычно отображаются по определенному URL.

Например, на главной странице обычно отображаются последние 10 записей. Если вы хотите показать только 5 записей (и вас не волнует пагинация), вы можете использовать query_posts() следующим образом:

query_posts( 'posts_per_page=5' );

После выполнения запроса вы можете отображать записи так, как вам нужно.

<?php 
// Создаем новый запрос для получения 3 последних записей
$the_query = new WP_Query( 'posts_per_page=3' ); 

// Начинаем цикл вывода записей
while ($the_query -> have_posts()) : $the_query -> the_post();?>
<?php /* здесь может быть HTML разметка */ the_title(); ?>
<?php 
endwhile;
// Сбрасываем данные запроса
wp_reset_postdata();
?>