Проверка правильности имени пользователя в настраиваемой форме входа

Вот обновленная версия кода от @bainternet с исправленными синтаксическими ошибками, предложением от @Val и генератором ключей из wp-login.php 3.4.2:

global $wpdb;
$username = trim($_POST['user_login']);
$user_exists = false;
// Сначала проверяем по имени пользователя
if ( username_exists( $username ) ){
    $user_exists = true;
    $user = get_user_by('login', $username);
}
// Затем по адресу электронной почты
elseif( email_exists($username) ){
        $user_exists = true;
        $user = get_user_by_email($username);
}else{
    $error[] = '<p>'.__('Имя пользователя или Email не найдены, попробуйте снова!').'</p>';
}
if ($user_exists){
    $user_login = $user->user_login;
    $user_email = $user->user_email;

    $key = $wpdb->get_var($wpdb->prepare("SELECT user_activation_key FROM $wpdb->users WHERE user_login = %s", $user_login));
    if ( empty($key) ) {
        // Генерируем случайный ключ...
        $key = wp_generate_password(20, false);
        do_action('retrieve_password_key', $user_login, $key);
        // Вставляем новый md5 ключ в базу данных
        $wpdb->update($wpdb->users, array('user_activation_key' => $key), array('user_login' => $user_login));
    }

    // Создаем сообщение для email
    $message = __('Кто-то запросил сброс пароля для следующего сайта и имени пользователя.') . "\r\n\r\n";
    $message .= get_option('siteurl') . "\r\n\r\n";
    $message .= sprintf(__('Имя пользователя: %s'), $user_login) . "\r\n\r\n";
    $message .= __('Для сброса пароля перейдите по следующему адресу, в противном случае просто проигнорируйте это письмо и ничего не произойдет.') . "\r\n\r\n";
    $message .= network_site_url("wp-login.php?action=rp&key=$key&login=" . rawurlencode($user_login), 'login') . "&redirect_to=".urlencode(get_option('siteurl'))."\r\n";
    // Отправляем email сообщение
    if (FALSE == wp_mail($user_email, sprintf(__('[%s] Сброс пароля'), get_option('blogname')), $message))
    $error[] = '<p>' . __('Не удалось отправить письмо.') . "<br />\n" . __('Возможная причина: ваш хостинг мог отключить функцию mail()...') . '</p>';
}
if (count($error) > 0 ){
    foreach($error as $e){
                echo $e . "<br/>";
            }
}else{
    echo '<p>'.__('Сообщение будет отправлено на ваш адрес электронной почты.').'</p>'; 
}

Я всё ещё сталкивался с проблемами некорректной работы ключа сброса пароля. Ссылка в электронном письме перенаправляла на стандартную страницу сброса пароля с параметром URL, указывающим на проблему с ключом. Поэтому я тщательно проанализировал файл wp-login.php и добавил объект $wp_hasher, что решило проблему — теперь сброс пароля через электронное письмо работает корректно.

if (($_SERVER['REQUEST_METHOD'] === (string) 'POST') && (isset($_POST['reset_pass']))) {

// Доступ к глобальным свойствам 
global $wpdb, $wp_hasher;


// Переменные
$error_pass_reset = array();
$username         = (string) trim($_POST['user_login']);
$user_exists      = (bool)   false;



// ---- СУЩЕСТВУЕТ ЛИ ИМЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ ИЛИ EMAIL ---- //
if (username_exists($username)) {
    $user_exists = (bool)   true;
    $user        = (object) get_user_by('login', $username);
} // end if

else if (email_exists($username)) {
    $user_exists = (bool)   true;
    $user        = (object) get_user_by('email', $username);
} // end else if

else {
    $error_pass_reset[] = '<p>Имя пользователя или Email не найдены, пожалуйста, попробуйте снова.</p>';
} // end else



// ---- ПОЛЬЗОВАТЕЛЬ СУЩЕСТВУЕТ ---- //
if ($user_exists === (bool) true) {
    // Переменные
    $user_login = (string) $user -> user_login;
    $user_email = (string) $user -> user_email;


    // Генерация ключа сброса пароля
if (empty($key)) {
    $key = (string) wp_generate_password(20, false);

    do_action('retrieve_password_key', $user_login, $key);


    // Создание объекта $wp_hasher
    if (empty($wp_hasher)) {
        require_once(ABSPATH . WPINC . '/class-phpass.php');

        $wp_hasher = new PasswordHash(8, true);
    }

    // Ключ сброса с применённым хешированием (MD5 выводит строку)
    $hashed = (string) time() . ':' . $wp_hasher -> HashPassword($key);


    // Вставка нового ключа в базу данных
    $wpdb -> update(
        $wpdb -> users,
        array(
            'user_activation_key' => $hashed
        ),
        array(
            'user_login' => $user_login
        )
    );
} // end if


    // Текст письма
    $message = (string)
    'Кто-то запросил сброс пароля для следующей учетной записи:' . "\r\n\r\n" .

    get_option('siteurl') . "\r\n\r\n" .

    'Имя пользователя: ' . $user_login . "\r\n\r\n" .
    'Если это была ошибка, просто проигнорируйте это письмо и ничего не произойдет.' . "\r\n\r\n" .
    'Для сброса пароля перейдите по следующей ссылке:' . "\r\n\r\n" .

    get_option('siteurl') . '/wp-login.php?action=rp&key=' . $key . '&login=' . $user_login . "\r\n";


    // Отправка письма
    if ((bool) false === wp_mail($user_email, get_option('blogname') . ' Сброс пароля', $message)) {
        $error_pass_reset[] = '<p>В данный момент письмо не может быть отправлено.</p>' . "\n";
    } // end if
} // end if


// Отправка письма для сброса пароля
do_action('login_form', 'resetpass');

} // end if (($_SERVER['REQUEST_METHOD'] === (string) 'POST') && (isset($_POST['reset_pass'])))