Вопрос по wp_ajax()... не используя wp_enqueue_script?

Хорошо, сначала давайте разберемся немного, чтобы вы поняли назначение этих функций.

• wp_enqueue_script()

  Описание:
  Безопасный способ добавления JavaScript-файлов на страницу, сгенерированную WordPress. По сути, функция включает скрипт, если он еще не был подключен, и загружает тот, который поставляется с WordPress.

• wp_localize_script()

  Описание:
  Локализует скрипт, но только если он уже был добавлен. Также может использоваться для включения произвольных JavaScript-данных на страницу.

Когда вы локализуете скрипт, вы просто настраиваете действие, которое выводит JavaScript-переменные на страницу, но эти переменные привязаны к скрипту, который вы регистрируете. Это первый параметр, который вы передаете в wp_localize_script, и он также известен как handle скрипта.

wp_enqueue_script используется для постановки JavaScript-файла в очередь, а wp_localize_script предназначен для работы со скриптами, загруженными через систему очередей. Вы не можете локализовать ничего, поэтому, если вы не используете очередь, wp_localize_script вам здесь не пригодится.

Обычно вы используете эти две функции примерно так:

$myvars = array( 
    'ajaxurl' => admin_url( 'admin-ajax.php' ),
    'somevar1' => $somevar_from_somewhere,
    'somevar2' => $somevar_from_elsewhere
);
wp_enqueue_script( 'my-ajax-request', plugins_url( '/path/to/somefile.js', __FILE__ ) );
wp_localize_script( 'my-ajax-request', 'MyAjax', $myvars );

Что затем приводит к следующему выводу на вашей странице:

<script type="text/javascript" src="path/to/somefile.js"></script>

<script type="text/javascript">
/* <![CDATA[ */
var MyAjax = {
    ajaxurl: "http://example.com/wordpress/wp-admin/admin-ajax.php",
    somevar1: "somevalue",
    somevar2: "someothervalue"
};
/* ]]> */
</script>

Который вы можете затем использовать в своем скрипте, например:

jQuery(document).ready( function($) {

    alert( MyAjax.somevar1 ); // Выводит somevalue
    alert( MyAjax.somevar2 ); // Выводит someothervalue

});

Собрав все вместе, ваш код может выглядеть примерно так:

// Настройка AJAX-обработчика для действия "searchmap"
add_action( 'wp_ajax_searchmap', 'my_searchmap_function' );
add_action( 'wp_ajax_nopriv_searchmap', 'my_searchmap_function' );

// Функция-обработчик для действия "searchmap"
function my_searchmap_function() {
    $myposts = get_posts('numberposts=-1&offset=$first');
?>
<div> 
    <h3>Страницы</h3>
    <ul>
        <?php wp_list_pages('title_li=&depth=0&exclude='); ?>
    </ul>

    <h3>Записи</h3>
    <ul>
        <?php foreach( $myposts as $post ) : setup_postdata( $post ); ?>

        <li><a href="<?php the_permalink(); ?>"><?php the_title(); ?></a></li>

        <?php endforeach; ?>
        <?php wp_reset_postdata(); ?>
    </ul>

    <h3>Категории</h3>
    <ul>
    <?php wp_list_categories('title_li=&orderby=name'); ?>
    </ul>
</div>  
<?php 
    die;
}

JavaScript (предполагая, что он был добавлен в очередь и локализован):

jQuery(document).ready(function($) {
    $('a.myajax').click(function(){
        var data = {
            action: 'searchmap' // <--- это правильное имя действия
        };
        $.post( MyAjax.ajaxurl, data, function(response) {
            $('#myresult').html(response);
        });
        return false;
    });
});

И затем HTML, необходимый на странице для запуска действия:

<a class="myajax" href="#">Нажмите меня, чтобы получить AJAX-контент</a>
<div id="myresult"></div>

Конкретный ответ

Что касается необходимости выполнить свои собственные действия и вывести переменные для вашего скрипта, я бы предложил сделать что-то вроде этого:

add_action( 'wp_head', 'my_js_vars', 1000 );

function my_js_vars() {

    // Если это не нужная страница, останавливаем выполнение
    if( !is_page( 'my-page-with-ajax' ) )
        return;
    ?>
    <script type="text/javascript">
    /* <![CDATA[ */
    var MyAjax = {
        ajaxurl: '<?php admin_url('admin-ajax.php'); ?>',
            somevar: 'somevalue',
            someothervar: 'someothervalue'
    };
    /* ]]> */
    </script>
    <?php
    /*
       ПРИМЕЧАНИЕ: 
       Убедитесь, что после последнего элемента 
       в JS-массиве нет запятой, иначе IE (Internet Explorer) выдаст ошибку.
    */
}

Я оставил код, который публиковал ранее, для других читателей.