WP_Query с "post_title LIKE 'something%'"?

Упрощённый вариант:

function title_filter( $where, &$wp_query )
{
    global $wpdb;
    // 2. используем пользовательский запрос:
    if ( $search_term = $wp_query->get( 'search_prod_title' ) ) {
        $where .= ' AND ' . $wpdb->posts . '.post_title LIKE \'%' . esc_sql( like_escape( $search_term ) ) . '%\'';
    }
    return $where;
}

$args = array(
    'post_type' => 'product',
    'posts_per_page' => $page_size,
    'paged' => $page,
    // 1. определяем пользовательскую переменную запроса для передачи поискового запроса:
    'search_prod_title' => $search_term,
    'post_status' => 'publish',
    'orderby'     => 'title', 
    'order'       => 'ASC'
);

add_filter( 'posts_where', 'title_filter', 10, 2 );
$wp_query = new WP_Query($args);
remove_filter( 'posts_where', 'title_filter', 10 );
return $wp_query;

Хотел обновить этот код, над которым вы работали, для WordPress 4.0 и выше, так как esc_sql() устарел в версиях 4.0 и выше.

function title_filter($where, &$wp_query){
    global $wpdb;

    if($search_term = $wp_query->get( 'search_prod_title' )){
        /*используем esc_like() здесь вместо esc_sql()*/
        $search_term = $wpdb->esc_like($search_term);
        $search_term = ' \'%' . $search_term . '%\'';
        $where .= ' AND ' . $wpdb->posts . '.post_title LIKE '.$search_term;
    }

    return $where;
}

Остальное остается без изменений.

Также хочу отметить, что вы можете использовать переменную s в аргументах WP_Query для передачи поискового запроса, которая, как я полагаю, также будет искать по заголовку записи.

Вот так:

$args = array(
    'post_type' => 'post',
    's' => $search_term,
    'post_status' => 'publish',
    'orderby'     => 'title', 
    'order'       => 'ASC'        
);
$wp_query = new WP_Query($args);

С некоторыми уязвимыми решениями, опубликованными здесь, я предлагаю немного упрощенную и защищенную версию.

Сначала создаем функцию для фильтра posts_where, которая позволяет показывать только записи, соответствующие определенным условиям:

function cc_post_title_filter($where, &$wp_query) {
    global $wpdb;
    if ( $search_term = $wp_query->get( 'cc_search_post_title' ) ) {
        $where .= ' AND ' . $wpdb->posts . '.post_title LIKE \'%' . $wpdb->esc_like( $search_term ) . '%\'';
    }
    return $where;
}

Теперь добавляем cc_search_post_title в аргументы нашего запроса:

$args = array(
    'cc_search_post_title' => $search_term, // поиск только по заголовку записи
    'post_status' => 'publish',
);

И наконец, оборачиваем запрос в фильтр:

add_filter( 'posts_where', 'cc_post_title_filter', 10, 2 );
$query = new WP_Query($args);
remove_filter( 'posts_where', 'cc_post_title_filter', 10 );

Использование get_posts()

Некоторые функции, которые получают записи, не применяют фильтры, поэтому функции фильтра posts_where, которые вы добавляете, не изменят запрос. Если вы планируете использовать get_posts() для запроса записей, вам нужно установить suppress_filters в значение false в массиве аргументов:

$args = array(
    'cc_search_post_title' => $search_term,
    'suppress_filters' => FALSE,
    'post_status' => 'publish',
);

Теперь можно использовать get_posts():

add_filter( 'posts_where', 'cc_post_title_filter', 10, 2 );
$posts = get_posts($args);
remove_filter( 'posts_where', 'cc_post_title_filter', 10 );

А что насчет параметра s?

Параметр s доступен:

$args = array(
    's' => $search_term,
);

Хотя добавление вашего поискового запроса в параметр s работает и будет искать по заголовку записи, он также будет искать по содержимому записи.

А что насчет параметра title, добавленного в WP 4.4?

Передача поискового запроса в параметр title:

$args = array(
    'title' => $search_term,
);

Чувствительна к регистру и использует LIKE, а не %LIKE%. Это означает, что поиск по запросу hello не вернет запись с заголовком Hello World или Hello.

Развивая предыдущие ответы, чтобы обеспечить гибкость в ситуации, когда нужно найти пост, содержащий слово либо в мета-поле, либо в заголовке поста, я предоставляю такую возможность через аргумент "title_filter_relation". В данной реализации я разрешаю только значения "OR" или "AND" с установленным по умолчанию значением "AND".

function title_filter($where, &$wp_query){
    global $wpdb;
    if($search_term = $wp_query->get( 'title_filter' )){
        $search_term = $wpdb->esc_like($search_term); //вместо esc_sql()
        $search_term = ' \'%' . $search_term . '%\'';
        $title_filter_relation = (strtoupper($wp_query->get( 'title_filter_relation'))=='OR' ? 'OR' : 'AND');
        $where .= ' '.$title_filter_relation.' ' . $wpdb->posts . '.post_title LIKE '.$search_term;
    }
    return $where;
}

Вот пример использования кода для очень простого типа записи "faq", где вопрос является самим заголовком поста:

add_filter('posts_where','title_filter',10,2);
$s1 = new WP_Query( array(
    'post_type' => 'faq',
    'posts_per_page' => -1,
    'title_filter' => $q,
    'title_filter_relation' => 'OR',
    'post_status' => 'publish',
    'orderby'     => 'title', 
    'order'       => 'ASC',
    'meta_query' => array(
        'relation' => 'OR',
        array(
            'key' => 'faq_answer',
            'value' => $q,
            'compare' => 'LIKE'
        )
    )
));
remove_filter('posts_where','title_filter',10,2);

Оптимальный подход для выполнения WP_Query с поиском 'LIKE' по полю post_title — это включение параметра запроса 'search_columns'. Если вы создаёте WP_Query вручную, его следует указать следующим образом:

'search_columns' => ['post_title']

Подробнее можно узнать в исходном коде WordPress на Trac: https://core.trac.wordpress.org/browser/tags/6.3/src/wp-includes/class-wp-query.php#L1426

Однако, если ваша цель — изменить запросы, сгенерированные сторонними плагинами или темами, вы можете добиться этого с помощью хука 'post_search_columns'.

Официальная документация содержит подробную информацию о том, как использовать этот хук: https://developer.wordpress.org/reference/hooks/post_search_columns/