Загрузка аватара через фронтенд

Вам понадобятся только эти два хука: show_user_profile для отображения дополнительных полей и personal_options_update для их обновления. Попробуйте:

<?php
ob_start();
include_once("../../../wp-load.php");
get_header(); 

/* Получаем информацию о пользователе */
global $current_user, $wp_roles;
get_currentuserinfo();

/* Подключаем файл регистрации */
require_once( ABSPATH . WPINC . '/registration.php' );

/* Если профиль был сохранен, обновляем данные */
if ( 'POST' == $_SERVER['REQUEST_METHOD'] && !empty( $_POST['action'] ) && $_POST['action'] == 'update-user' ) {

    /* Обновляем пароль пользователя */
    if ( !empty($_POST['pass1'] ) && !empty( $_POST['pass2'] ) ) {
        if ( $_POST['pass1'] == $_POST['pass2'] )
            wp_update_user( array( 'ID' => $current_user->id, 'user_pass' => esc_attr( $_POST['pass1'] ) ) );
        else
            $error = __('Введенные пароли не совпадают. Пароль не был обновлен.', 'profile');
    }

    /* Обновляем информацию о пользователе */
    if ( !empty( $_POST['url'] ) )
        update_usermeta( $current_user->id, 'user_url', esc_url( $_POST['url'] ) );
    if ( !empty( $_POST['email'] ) )
        update_usermeta( $current_user->id, 'user_email', esc_attr( $_POST['email'] ) );
    if ( !empty( $_POST['first-name'] ) )
        update_usermeta( $current_user->id, 'first_name', esc_attr( $_POST['first-name'] ) );
    if ( !empty( $_POST['last-name'] ) )
        update_usermeta($current_user->id, 'last_name', esc_attr( $_POST['last-name'] ) );
    if ( !empty( $_POST['yim'] ) )
        update_usermeta($current_user->id, 'yim', esc_attr( $_POST['yim'] ) );
    if ( !empty( $_POST['description'] ) )
        update_usermeta( $current_user->id, 'description', esc_attr( $_POST['description'] ) );

    // Дополнительные поля (например, простые локальные аватары)
    do_action('personal_options_update', $current_user->id);

    /* Перенаправляем для отображения обновленной информации */
    if ( !$error ) {
        header("Location: ".$_SERVER['PHP_SELF']);
        exit;
        ob_flush();
    }
}
?>

<div id="post-<?php the_ID(); ?>">
    <div class="entry-content entry">
        <?php the_content(); ?>
        <?php if ( !is_user_logged_in() ) : ?>
            <p class="warning">
                <?php _e('Для редактирования профиля необходимо войти в систему.', 'profile'); ?>
            </p><!-- .warning -->
        <?php else : ?>
            <?php if ( $error ) echo '<p class="error">' . $error . '</p>'; ?>
            <form method="post" id="adduser" action="<?php the_permalink(); ?>">
                <p class="form-username">
                    <label for="first-name"><?php _e('Имя', 'profile'); ?></label>
                    <input class="text-input" name="first-name" type="text" id="first-name" value="<?php the_author_meta( 'user_firstname', $current_user->id ); ?>" />
                </p><!-- .form-username -->
                <p class="form-username">
                    <label for="last-name"><?php _e('Фамилия', 'profile'); ?></label>
                    <input class="text-input" name="last-name" type="text" id="last-name" value="<?php the_author_meta( 'user_lastname', $current_user->id ); ?>" />
                </p><!-- .form-username -->
                <p class="form-email">
                    <label for="email"><?php _e('E-mail *', 'profile'); ?></label>
                    <input class="text-input" name="email" type="text" id="email" value="<?php the_author_meta( 'user_email', $current_user->id ); ?>" />
                </p><!-- .form-email -->
                <p class="form-url">
                    <label for="url"><?php _e('Веб-сайт', 'profile'); ?></label>
                    <input class="text-input" name="url" type="text" id="url" value="<?php the_author_meta( 'user_url', $current_user->id ); ?>" />
                </p><!-- .form-url -->
                <p class="form-yim">
                    <label for="yim">Yahoo</label>
                    <input class="text-input" name="yim" type="text" id="yim" value="<?php the_author_meta( 'yim', $current_user->id ); ?>" />
                </p><!-- .form-yim -->
                <p class="form-password">
                    <label for="pass1"><?php _e('Пароль *', 'profile'); ?> </label>
                    <input class="text-input" name="pass1" type="password" id="pass1" />
                </p><!-- .form-password -->
                <p class="form-password">
                    <label for="pass2"><?php _e('Повторите пароль *', 'profile'); ?></label>
                    <input class="text-input" name="pass2" type="password" id="pass2" />
                </p><!-- .form-password -->
                <p class="form-textarea">
                    <label for="description"><?php _e('Биографическая информация', 'profile') ?></label>
                    <textarea name="description" id="description" rows="3" cols="50"><?php the_author_meta( 'description', $current_user->id ); ?></textarea>
                </p><!-- .form-textarea -->
                <?php do_action('show_user_profile',$current_user->id); ?>
                <p class="form-submit">
                    <?php echo $referer; ?>
                    <input name="updateuser" type="submit" id="updateuser" class="submit button" value="<?php _e('Обновить', 'profile'); ?>" />
                    <?php wp_nonce_field( 'update-user' ) ?>
                    <input name="action" type="hidden" id="action" value="update-user" />
                </p><!-- .form-submit -->
            </form><!-- #adduser -->
        <?php endif; ?>
    </div><!-- .entry-content -->
</div><!-- .hentry .post -->
<?php comments_template( '', true ); ?>