Añadir cuadro de búsqueda a una página

Puedes hacer esto usando la función get_search_form(). Para tus parámetros personalizados, puedes agregar algunos campos ocultos o modificar el valor del atributo action.

El siguiente código puede considerarse como el diseño de tu formulario:

<form role="search" method="get" id="searchform" action="<?php echo home_url( '/' ); ?>">
    <div><label class="screen-reader-text" for="s">Buscar:</label>
        <input type="text" value="" name="s" id="s" />
        <input type="submit" id="searchsubmit" value="Buscar" />
    </div>
</form>

Puedes agregar tus propios parámetros como etiquetas, etc. añadiendo los parámetros GET al atributo action del formulario.

Consulta algunos ejemplos a continuación:

1. WordPress Codex
2. WP Beginner