Cómo agregar un widget personalizado de "Texto" al administrador de Apariencia desde functions.php

Estoy intentando agregar una réplica del widget de texto predeterminado de WP, con mi propio parámetro de clase CSS, a functions.php para que aparezca en el administrador de widgets y pueda agregarse a una barra lateral.

Mi primer intento está a continuación, pero estoy seguro de que debe haber una manera más fácil de hacerlo.

¿Se puede hacer esto de una manera más simple?

En functions.php, tengo esto...

$google_search = TEMPLATEPATH . "/google_search.php";
require_once($google_search);
add_action('widgets_init', create_function('', "register_widget('My_Widget_Search');"));

En google_search.php, tengo... (Todo funciona excepto que el contenido del campo textarea no se guarda)

<?php

class My_Widget_Search extends WP_Widget {

    function My_Widget_Search() {
        $widget_ops = array( 'classname' => 'widget_search', 'description' => __( "Widget de búsqueda de Google Adsense" ) );
        $this->WP_Widget('adsense_search', __('Widget de Búsqueda Adsense'), $widget_ops);
    }

    function widget( $args, $instance ) {
        extract( $args );
        $title = apply_filters('widget_title', empty( $instance['title'] ) ? __( '' ) : $instance['title']);
        $text = apply_filters('widget_text', empty( $instance['text'] ) ? __( '' ) : $instance['text']);

        }

    function update( $new_instance, $old_instance ) {
        $instance = $old_instance;
        $instance['title'] = strip_tags($new_instance['title']);
        $instance['text'] = $new_instance['text'];

        return $instance;
    }

    function form( $instance ) {
        //Valores por defecto
        $instance = wp_parse_args( (array) $instance, array( 'title' => '') );
        $title = esc_attr( $instance['title'] );
        $text = $instance['text'];
?>
        <p><label for="<?php echo $this->get_field_id('title'); ?>"><?php _e( 'Título:' ); ?></label>
        <input class="widefat" id="<?php echo $this->get_field_id('title'); ?>" name="<?php echo $this->get_field_name('title'); ?>" type="text" value="<?php echo $title; ?>" /></p>
        <textarea class="widefat" rows="16" cols="20" id="<?php echo $this->get_field_id('text'); ?>" name=""<?php echo $this->get_field_name('text'); ?>"><?php echo $text; ?></textarea>
<?php
    }

}