¿Cómo crear una página de edición de perfil para usuarios?

Esto es algo bastante grande para pedir, pero básicamente vas a:

Añadir campos de usuario adicionales usando el código de esta respuesta: Campos de Usuario Extra

Modificarlos con una plantilla personalizada para el usuario:

/* Obtener información del usuario. */
global $current_user, $wp_roles;
get_currentuserinfo();

Ahora tienes los datos del usuario conectado que puedes modificar. Crea campos para que el usuario los cambie y rellénalos con la información actual ejemplo:

<input name="first_name" type="text" id="first_name" value="<?php the_author_meta( 'first_name', $current_user->ID ); ?>" />

Luego guarda tus datos: Primero verifica si están vacíos y luego sobrescribe los datos.

 if ( ! empty( $_POST['first_name'] ) )
    update_user_meta( $current_user->ID, 'first_name', sanitize_text_field( $_POST['first_name'] ) );

Luego redirige al usuario si se guardó:

 /* Redirigir para que la página muestre la información actualizada.*/
if ( count( $error ) == 0 ) {
    //acción para plugins y guardado de campos extra
    do_action('edit_user_profile_update', $current_user->ID);
    $location = get_user_meta( $current_user->ID, 'user_location', true );
    wp_safe_redirect( get_bloginfo('url') . str_replace( ' ','-', $location ) );
    exit;
}

Funciona de esta manera. Lo hice exactamente igual.