Cómo eliminar el tipo de entrada predeterminado de la barra de herramientas de administración

Una solución alternativa, pero similar a la de Stefan y Rafa. Esto no genera errores y ten en cuenta que si navegas directamente a /wp-admin/edit.php no podrás ver la lista de entradas (tipo de publicación por defecto), ni editarlas.

Nota: este código no desactiva realmente el tipo de publicación por defecto, es decir, las publicaciones existentes seguirán publicadas y accesibles a través de su URL pública. Lo que hace es desactivar efectivamente el acceso en el backend al tipo de publicación por defecto para todos los usuarios.

function remove_default_post_type($args, $postType) {
    if ($postType === 'post') {
        $args['public']                = false;
        $args['show_ui']               = false;
        $args['show_in_menu']          = false;
        $args['show_in_admin_bar']    = false;
        $args['show_in_nav_menus']     = false;
        $args['can_export']            = false;
        $args['has_archive']           = false;
        $args['exclude_from_search']   = true;
        $args['publicly_queryable']    = false;
        $args['show_in_rest']          = false;
    }

    return $args;
}
add_filter('register_post_type_args', 'remove_default_post_type', 0, 2);

En principio es posible eliminar tipos de entradas ya registrados utilizando unregister_post_type(). Desafortunadamente esto no es posible para los tipos de entradas _builtin.

Alternativamente, es posible cambiar las capacidades requeridas para editar/crear/eliminar/... entradas de un tipo de entrada específico. Puedes usar el filtro register_post_type_args para modificar las capacidades requeridas para el tipo de entrada predeterminado post. Estableciendo todas las capacidades en false resultará en que nadie tenga acceso al tipo de entrada post predeterminado. WordPress es lo suficientemente inteligente como para ocultar automáticamente las entradas de navegación.

add_filter('register_post_type_args', function($args, $postType){
    if ($postType === 'post') {
        $args['capabilities'] = [
            'edit_post' => false,
            'read_post' => false,
            'delete_post' => false,
            'edit_posts' => false,
            'edit_others_posts' => false,
            'publish_posts' => false,
            'read' => false,
            'delete_posts' => false,
            'delete_private_posts' => false,
            'delete_published_posts' => false,
            'delete_others_posts' => false,
            'edit_private_posts' => false,
            'edit_published_posts' => false,
            'create_posts' => false,
        ];
    }

    return $args
}, 0, 2);

La solución de Stefan es genial, pero si activas el modo de depuración podrás ver: Undefined offset: 0 en wp-includes/capabilities.php en la línea 62 además hay un ; faltante después de return $args

El código exhaustivo debería ser:

add_filter('register_post_type_args', function($args, $postType){
    if ($postType === 'post' && current_user_can( 'create_posts' ) && current_user_can( 'edit_post' ) ) {
        $args['capabilities'] = [
            'edit_post' => false,
            'read_post' => false,
            'delete_post' => false,
            'edit_posts' => false,
            'edit_others_posts' => false,
            'publish_posts' => false,
            'read' => false,
            'delete_posts' => false,
            'delete_private_posts' => false,
            'delete_published_posts' => false,
            'delete_others_posts' => false,
            'edit_private_posts' => false,
            'edit_published_posts' => false,
            'create_posts' => false,
        ];
    }
    return $args;
}, 0, 2);