¿Cómo excluir un tipo de entrada personalizada de la búsqueda por valor de campo personalizado?

Necesitas implementar un hook para el filtro pre_get_posts, en el cual puedes configurar lo que necesites. Presta atención que solo debes modificar la consulta de búsqueda, por lo que debes verificar si el método is_search() devuelve verdadero. El hook debe verse así:

add_filter( 'pre_get_posts', 'wpse8170_pre_get_posts' );
function wpse8170_pre_get_posts( WP_Query $query ) {
    if ( $query->is_search() ) {
        $query->set( 'post_type', array( 'resources' ) );
        $query->set( 'meta_query', array(
            array(
                'key' => 'resource_usertype',
                'value' => array('Public', 'Students', 'Alumni'),
                'compare' => 'IN',
            )
        ) );
    }

    return $query;
}

¡Es perfectamente posible!

$args = array(
   'post_type' => 'resources',
   'meta_query' => array(
       array(
           'key' => 'resource_usertype',
           'value' => array('Público', 'Estudiantes', 'Alumni'), // Traducidos los valores del array
           'compare' => 'IN',
       )
   )
 );
 $query = new WP_Query($args);