Cómo mostrar publicaciones de la taxonomía actual en la página de archivo

Estoy usando el siguiente código para mostrar una publicación aleatoria de la categoría actual en la página de archivo de categoría (usando archive.php). Sin embargo, en las páginas de archivo de Etiquetas o Taxonomías, la publicación no se muestra correctamente desde la Etiqueta o Taxonomía actual (debido a la limitación de solo categorías). ¿Cómo puedo modificarlo para que funcione con Etiquetas y Taxonomías (o solo Taxonomías ya que Categoría y Etiqueta también son Taxonomías)? ¡Gracias!

// asignar la variable como categoría actual
$currentcategory = $cat;

// concatenar la consulta
$args = 'showposts=1&cat=' . $currentcategory . '&orderby=rand';

$random_query = new WP_Query( $args );

// El Loop

if ( $random_query->have_posts() ) {
while ( $random_query->have_posts() ) {
$random_query->the_post();

// plantilla personalizada para la publicación aleatoria

}

} else {

// no se encontraron publicaciones

}

// Restaurar datos originales de la publicación
wp_reset_postdata();

Código editado según la respuesta de s_ha_dum:

<?php // La Consulta

if (is_tax() || is_category() || is_tag() ){
    $qobj = $wp_query->get_queried_object();

// concatenar la consulta
    $args = array(
        'posts_per_page' => 1,
        'orderby' => 'rand',
        'tax_query' => array(
            array(
                'taxonomy' => $qobj->taxonomy,
                'field' => 'id',
                'terms' => $qobj->term_id
                )
            )
        );
}

$random_query = new WP_Query( $args );

// El Loop
if ( $random_query->have_posts() ) {
    while ( $random_query->have_posts() ) {
        $random_query->the_post(); ?>

//Plantilla HTML

<?php   }
} else {
    // no se encontraron publicaciones
}
/* Restaurar datos originales de la publicación */
wp_reset_postdata(); ?>