¿Cómo puedo modificar la capacidad necesaria para acceder a las opciones de un plugin?

Quizás este no sea el mejor método porque le da acceso a un editor a Configuración y Opciones, pero lo que hace es darle permisos a un editor específico (basado en ID de usuario) para editar opciones. Luego verificamos si estamos cargando una de las plantillas de opciones, si es así Y el ID de usuario coincide con el ID al que le dimos permisos, detenemos el proceso y mostramos un mensaje.

1) Lo primero es lo primero, crea tu usuario SEO y asígnale el rol de Editor.

2) Luego necesitamos darle a este usuario la habilidad de manage_options. Puedes encontrar esto editando el usuario y mirando la URL, debería ser uno de los últimos parámetros en la URL.

/** Dar permisos a nuestro SEO **/
function give_seo_yoastToast() {
    $user = new WP_User( $seo_user_id );
    $user->add_cap( 'manage_options');
}
add_action( 'admin_init', 'give_seo_yoastToast');

3) Ahora necesitamos asegurarnos de que nuestro chico SEO no pueda acceder a ninguna de las opciones críticas. Hasta donde sé, las páginas abajo son la única forma en que este usuario puede editar información crucial. SI ven estas páginas, lo detenemos y mostramos un mensaje, siéntete libre de cambiar el mensaje.

/** Remover acceso a ciertas páginas **/
add_action( 'load-options-general.php', 'prevent_seoguy_access' );
add_action( 'load-options-writing.php', 'prevent_seoguy_access' );
add_action( 'load-options-reading.php', 'prevent_seoguy_access' );
add_action( 'load-options-discussion.php', 'prevent_seoguy_access' );
add_action( 'load-options-media.php', 'prevent_seoguy_access' );
add_action( 'load-options-permalink.php', 'prevent_seoguy_access' );
add_action( 'load-options.php', 'prevent_seoguy_access' );
function prevent_seoguy_access(){
    $currID = is_user_logged_in() ? get_current_user_id() : 0;

    if($currID == $seo_user_id ){
        wp_die("Hubo un agujero aquí una vez, ya no está.");
        exit();
    }
}

4) Ahora mismo, él puede ver las páginas en el menú pero cuando accede a ellas ve el mensaje de arriba. Como un paso extra, eliminemos esta página de nuestro menú. Por favor nota que si eliminas la página del menú sin la función de arriba, un usuario astuto podría ir a cualquiera de las páginas de opciones directamente via URL.

/** Remover página de Configuración del menú para el SEO **/
function seo_guy_menu() {
    if(!current_user_can('administrator')){
        remove_menu_page('options-general.php');
    }
}
add_action('admin_menu', 'seo_guy_menu');

5) ¡Y listo!

Desafortunadamente como mencionaste en tu pregunta, Yoast no parece tener una capacidad para darle a un usuario permisos específicos para todas las cosas de SEO sin darles permisos innecesarios extra también lo cual es una lástima. Y como otro comentario, podrías en lugar de usar un $seo_user_id estático crear un Rol SEO, darle a ese rol permisos de editor junto con lo de arriba. Eso es un poco más de trabajo (no demasiado) pero si solo tienes un chico haciendo tu SEO para siempre entonces el método de arriba está bien supongo.