Obtener lista de años en los que se han publicado posts

Tu pregunta es bastante antigua, pero quería agregar una solución real a tu consulta. Aquí hay una función que devolverá un array de años en los que has publicado posts. Puedes colocar esta función en functions.php o en un plugin o donde prefieras.

function get_posts_years_array() {
    global $wpdb;
    $result = array();
    $years = $wpdb->get_results(
        $wpdb->prepare(
            "SELECT YEAR(post_date) FROM {$wpdb->posts} WHERE post_status = 'publish' GROUP BY YEAR(post_date) DESC"
        ),
        ARRAY_N
    );
    if ( is_array( $years ) && count( $years ) > 0 ) {
        foreach ( $years as $year ) {
            $result[] = $year[0];
        }
    }
    return $result;
}

Necesitarás modificarla ligeramente para tipos de posts personalizados... solo agrega AND wp_posts.post_type = 'mi_cpt' en alguna parte de la consulta.

Puedes usar esta función para obtener todos los años de los posts en un array, el cual podrías usar para iterar.

$terms_year = array(
    'post_type'         => array('TU_CPT'),
);

$years = array();
$query_year = new WP_Query( $terms_year );

if ( $query_year->have_posts() ) :
    while ( $query_year->have_posts() ) : $query_year->the_post();
        $year = get_the_date('Y');
        if(!in_array($year, $years)){
            $years[] = $year;
        }
    endwhile;
    wp_reset_postdata();
endif;

// Muestra los años donde quieras

echo '<pre>';
print_r($years);
echo '</pre>';

Podrías usar una función de WP y un shortcode de esta manera:

add_shortcode( 'archives', '_get_archived_posts' );
function _get_archived_posts( $atts ) {

 $a = shortcode_atts( array(
    'type'            => 'yearly',
    'limit'           => '',
    'format'          => '', 
    'before'          => '',
    'after'           => '',
    'show_post_count' => false,
    'echo'            => 0,
    'order'           => 'DESC'
), $atts, 'filter_archives_sc' );

    return wp_get_archives($a);
}

Fuente

// Obtener todos los años de publicación de posts;
function get_posts_years_array($post_type = 'post') {

    global $wpdb;
    $result = array();

    // Preparar consulta SQL para obtener años de posts publicados
    $query_prepare = $wpdb->prepare("SELECT YEAR(post_date) FROM ($wpdb->posts) WHERE post_status = 'publish' AND post_type = %s GROUP BY YEAR(post_date) DESC", $post_type);

    // Ejecutar consulta
    $years = $wpdb->get_results($query_prepare);

    // Procesar resultados
    if ( is_array( $years ) && count( $years ) > 0 ) {
        foreach ( $years as $year ) {
            $result[] = json_decode(json_encode($year), true);
        }
    }

    return $result;
}

Tomé la solución de @Gavin y la mejoré para agregar soporte para cualquier tipo de publicación y cualquier estado de publicación:

/**
 * Obtiene un array de años disponibles para cualquier tipo de publicación con cualquier estado de publicación
 * @see https://wordpress.stackexchange.com/a/273627/18713
 */
private function get_years_with_posts(
    string $post_type = 'post',
    array $post_stati = ['publish']
): array {
    /** @var wpdb $wpdb */
    global $wpdb;

    /** Convierte el array $post_stati al equivalente MySql IN */
    $post_status_in = "('" . implode("', '", array_map('esc_sql', $post_stati)) . "')";

    /** Prepara la consulta con el tipo de publicación seleccionado */
    $query = $wpdb->prepare(
        "SELECT YEAR(post_date)
        FROM {$wpdb->posts}
        WHERE post_status IN $post_status_in
        AND post_type = %s
        GROUP BY YEAR(post_date) DESC",
        $post_type
    );

    $years = $wpdb->get_results($query, ARRAY_N);

    return array_column($years, 0);
}

Ejemplo de uso: Recuperar todas las publicaciones publicadas y programadas del tipo event:

$avaliable_years = get_years_with_posts('event', ['publish', 'future']);