Comprobar si se está mostrando una página de archivo de taxonomía personalizada

Tienes muchos problemas aquí:

• pre_get_posts no es el hook correcto para establecer plantillas. pre_get_posts se usa para alterar las variables de consulta justo antes de que se construya el SQL para ejecutar la consulta principal.

• Un filtro debe siempre devolver algo. No hacer esto puede causar comportamientos inesperados, y olvidarse de esto puede hacerte perder horas depurando el problema.

• Usar variables globales para controlar características del tema o almacenar cualquier tipo de datos es una mala práctica y no es seguro. WordPress ya tiene un gran desorden con las variables globales, especialmente en convenciones de nombres. Solo fíjate cómo los principiantes (que no conocen WordPress) usan variables como $post y $posts como variables locales. Estas son variables globales nativas de WordPress, y usarlas como variables locales rompe sus valores.

  Debido a esto, algo en la página falla, no hay errores, y te quedas atascado intentando depurar algo que has roto sin saberlo. Las variables globales son puro mal y deberías evitarlas. Imagina que usas la variable $wpgo_global_column_layout para los argumentos de una consulta personalizada, romperás el valor de la plantilla que necesita establecerse. Tu plantilla no se carga porque el valor de $wpgo_global_column_layout no se reconoce como un nombre de plantilla válido, y no sabes por qué tu plantilla no se carga aunque tu código es 100% correcto.

• is_tax() es la comprobación incorrecta para ver si un post tiene un término específico. is_tax() simplemente verifica si estás en un archivo de taxonomía. Deberías usar has_term(), que hace exactamente eso: comprobar si un post tiene un término específico.

• Si necesitas establecer una plantilla para una página de taxonomía, single_template es el hook incorrecto. Deberías usar el hook taxonomy_template o el filtro más genérico template_include.

• En la línea $post->post_type == 'advert' || is_tax( 'advert_category' ), sospecho que estás usando el operador incorrecto. Deberías usar el operador AND. No voy a explicar esto aquí porque ya lo hice aquí. Ten en cuenta que, con la configuración actual, cada vez que veas un post del tipo advert, tu condición devolverá verdadero y se ejecutará, independientemente de si la segunda condición (is_tax( 'advert_category' )) falla o no.

• Si necesitas seleccionar un término según su relación padre/hijo, simplemente debes verificar la propiedad $parent del objeto término. Un valor de 0 significa que el término es padre, cualquier otro valor significa que es hijo/nieto/bisnieto/etc.

Vamos a dejar de lado las variables globales malas y establecer las plantillas correctamente. No sé exactamente cómo tu tema establece plantillas a través de $wpgo_global_column_layout, pero lo siguiente debería funcionar con prioridad. He comentado el código para que sea fácil de seguir.

PARA PÁGINAS INDIVIDUALES:

add_filter( 'single_template', function ( $template )
{
    // Elimina todos los filtros del filtro actual
    remove_all_filters( current_filter(), PHP_INT_MAX );
    
    /**
     * Obtiene el objeto del post actual. Usamos get_queried_object
     * porque es más seguro que usar $post
     *
     * @see https://wordpress.stackexchange.com/q/167706/31545
     */
    $current_post = get_queried_object();
    
    // Verifica si el post actual pertenece al tipo 'advert', si no, salimos
    if ( $current_post->post_type !== 'advert' )
        return $template;
    
    // Obtiene los términos del post
    $terms = get_the_terms( 
        $current_post, // Objeto del post actual
        'advert_category' // Nombre de la taxonomía
    );
    
    // Si $terms está vacío o devuelve un objeto WP_Error, salimos
    if ( !$terms || is_wp_error( $terms ) )
        return $template;
    
    /**
     * Obtiene el primer término y verifica si es de nivel superior o no.
     * Carga la plantilla según el valor de parent
     *
     * NOTA: Esto solo funciona correctamente si el post tiene un solo término
     */
    if ( $terms[0]->parent == 0 ) {
        $part = 'single-parent.php'; // Establece la plantilla para términos padre
    } else {
        $part = 'single-child.php'; // Establece la plantilla para términos hijo
    }
    
    // Verifica si la plantilla existe, si no, salimos
    $locate_template = locate_template( $part );
    if ( !$locate_template ) 
        return $template;
    
    // Hemos llegado a este punto, establecemos nuestra plantilla personalizada
    return $template = $locate_template;
}, PHP_INT_MAX + 1 );

PARA PÁGINAS DE TAXONOMÍA:

add_filter( 'taxonomy_template', function ( $template )
{
    // Elimina todos los filtros del filtro actual
    remove_all_filters( current_filter(), PHP_INT_MAX );

    // Obtiene el objeto del término actual. Usamos get_queried_object
    $current_term = get_queried_object();
    
    // Si el término actual no pertenece a 'advert_category', salimos
    if ( $current_term->taxonomy !== 'advert_category' )
        return $template;
    
    // Verifica si el término es de nivel superior o no y establece la plantilla
    if ( $current_term->parent == 0 ) {
        $part = 'taxonomy-parent.php'; // Plantilla para términos padre
    } else {
        $part = 'taxonomy-child.php'; // Plantilla para términos hijo
    }
    
    // Verifica si la plantilla existe, si no, salimos
    $locate_template = locate_template( $part );
    if ( !$locate_template ) 
        return $template;
    
    // Hemos llegado a este punto, establecemos nuestra plantilla personalizada
    return $template = $locate_template;
}, PHP_INT_MAX + 1 );

Solo una nota, todo el código no ha sido probado, así que asegúrate de probarlo localmente primero con el modo de depuración activado. También modifica y adapta el código según tus necesidades.