¿Cuál es la diferencia entre term_id y term_taxonomy_id?

El Codex dice:

• term_id es el ID de un término en la tabla terms
• term_taxonomy_id es un ID único para el par término+taxonomía

¿Qué significa esto?

Un término es una palabra. Puede pertenecer a una taxonomía, como etiquetas, categorías o una taxonomía personalizada. La cuestión es: puede haber varias taxonomías que contengan el mismo término.

Digamos que tienes un término llamado "engordante". Esta palabra tiene un número de identificación. Este es el term_id. No depende de cómo se use esta palabra, es decir, en qué taxonomías aparece el término.

Ahora la palabra "engordante" como etiqueta de entrada también tiene un número. Este es el term_taxonomy_id. Corresponde a "la etiqueta de entrada 'engordante'".

Quizás también tengas una categoría llamada "engordante". Mientras que el term_id es el mismo, el term_taxonomy_id para "la categoría 'engordante'" es diferente.

Como esto es parte de una comprensión más amplia del diseño, lo describiré en su totalidad... :)

En WP 4.5.3 todavía existen todas estas tablas (hablaré de ellas sin prefijo):

• posts
• term_relationships
• term_taxonomy
• terms

El camino para obtener los nombres legibles de los términos de una publicación pasa por todas ellas.

posts
el identificador principal aquí es ID - un id de una publicación (de cualquier tipo)

term_relationships
almacena pares de:
object_id - puede ser posts.ID (pero no tiene que serlo)
term_taxonomy_id - esto NO es el id de un término (categoría) sino un id de la RELACIÓN entre un término(categoría) y una taxonomía("tipo de categoría")

term_taxonomy
el identificador principal aquí es term_taxonomy_id descrito arriba ^^
otras columnas importantes:
term_id - un id de un término (categoría)
taxonomy - almacena la taxonomía del término ("tipo de categoría")

Esto puede parecer gracioso, pero la intención inicial era añadir la capacidad de que los términos tuvieran más taxonomías (lo que en algunos casos puede tener sentido).

terms
el identificador principal aquí es term_id - un id de una categoría
otras columnas importantes aquí son:
name - nombre legible de la categoría, ej. "Géneros Musicales"
slug - el slug de un término utilizable, ej. en URLs

Así que el SQL bruto para
obtener todas las publicaciones publicadas y todas sus categorías con los nombres de las categorías
podría verse así (añade prefijos a las tablas cuando lo pruebes en tu propia base de datos de WP):

SELECT * FROM
posts #obtiene publicaciones
LEFT JOIN
term_relationships #obtiene relaciones de publicaciones con term_taxonomies
ON(posts.ID=term_relationships.object_id)
LEFT JOIN
term_taxonomy #obtiene term_ids 
ON(term_relationships.term_taxonomy_id=term_taxonomy.term_taxonomy_id)
LEFT JOIN
terms #finalmente, obtiene los nombres de los términos
ON(term_taxonomy.term_id=terms.term_id)
WHERE (
    (posts.post_status='publish') 
    #opcionalmente puedes filtrar por un cierto post_type:
    #AND
    #(posts.post_type='some_post_type')
)
ORDER BY posts.ID ASC

Un término no es una categoría o etiqueta por sí mismo. Debe ser contextualizado a través de la tabla term_taxonomy.

La tabla term_taxonomy asigna un término dentro de una taxonomía. Esto es lo que convierte a un término en una categoría, una etiqueta o parte de una taxonomía personalizada (o en una combinación de taxonomías).

term_id es el ID de un término en la tabla de términos.

term_taxonomy_id es un ID único para el par término+taxonomía.

El term_id siempre es único, al igual que el term_taxonomy_id. Ambos tienen un Auto Increment en la estructura de la tabla.

La tabla wp_term_taxonomy asegura, por ejemplo, que se cree una categoría para que WordPress pueda interactuar con ella. Por ejemplo, WooCommerce utiliza: product_tag, product_type, product_cat, todos ellos son las llamadas taxonomías personalizadas. Esta tabla también vincula la estructura padre/hijos con su columna parent.

La tabla final, term_relationships, relaciona objetos como posts o enlaces con un term_taxonomy_id de la tabla term_taxonomy.

Si tomamos WooCommerce nuevamente como ejemplo, esta tabla vincula el tipo de post products con su taxonomía product_cat, que contiene un nombre, por ejemplo "Computadoras", el cual por supuesto se recupera de la tabla wp_terms. Esta tabla contiene el term_id, name, slug y term_group. (personalmente nunca he utilizado term_group)

Espero que lo anterior aclare un poco más las diferencias y cómo WordPress utiliza estas tablas.

El artículo "Entendiendo y trabajando con taxonomías y términos en WordPress" explica la razón para usar dos tablas separadas - wp_term y wp_term_taxonomy:

En muchas instalaciones de WordPress, habrá un registro en la tabla wp_term_taxonomy por cada término en la tabla wp_terms, pero en algunos casos tendrás más de un registro por cada término. Esto ocurre cuando creas dos términos con el mismo nombre y slug en diferentes taxonomías, y significa que podrías crear una consulta para mostrar publicaciones con ese término en múltiples taxonomías.

Esto significa que la relación entre estas dos tablas es de uno a muchos: un registro en la tabla wp_terms puede estar vinculado a múltiples registros en la tabla wp_term_taxonomy, pero cada registro en wp_term_taxonomy solo está vinculado a un registro en wp_terms.