Mostrar categorías y subcategorías con sus posts en WordPress

Básicamente como dice el título, quiero obtener una lista de categorías y subcategorías y luego los posts (con enlaces) para esas categorías/subcategorías.

Esta es la estructura que estoy tratando de lograr:

• Categoría 1
• Subcategoría 1 dentro de categoría 1
• Post 1 dentro de subcategoría 1
• Post 2 dentro de subcategoría 1
• Post 3 dentro de subcategoría 1
• Subcategoría 2 dentro de categoría 1
• Post 1 dentro de subcategoría 2
• Post 2 dentro de subcategoría 2
• Post 3 dentro de subcategoría 2
• Subcategoría 3 dentro de categoría 1
• Post 1 dentro de subcategoría 3
• Post 2 dentro de subcategoría 3
• Post 3 dentro de subcategoría 3
• Posts que no tienen subcategoría
• Post 1 sin subcategoría
• Post 1 sin subcategoría
• Categoría 2
• Subcategoría 1 dentro de categoría 2
• Post 1 dentro de subcategoría 1
• Post 2 dentro de subcategoría 1
• Post 3 dentro de subcategoría 1
• Subcategoría 2 dentro de categoría 2
• Post 1 dentro de subcategoría 2
• Post 2 dentro de subcategoría 2
• Post 3 dentro de subcategoría 2
• Subcategoría 3 dentro de categoría 2
• Post 1 dentro de subcategoría 2
• Post 2 dentro de subcategoría 2
• Post 3 dentro de subcategoría 2
• Posts que no tienen subcategoría
• Post 1 sin subcategoría
• Post 1 sin subcategoría

Hasta ahora, después de leer todo lo que pude encontrar sobre el tema, tengo el siguiente código:

<ul>   
    <?php 
        $get_parent_cats = array(
            'parent' => '0' //obtener solo categorías de nivel superior
        ); 

        $all_categories = get_categories( $get_parent_cats ); //obtener categorías padre

        foreach( $all_categories as $single_category ){
            //para cada categoría, obtener el ID
            $catID = $single_category->cat_ID;

            echo '<li><a href=" ' . get_category_link( $catID ) . ' ">' . $single_category->name . '</a>'; //nombre y enlace de la categoría
            $get_children_cats = array(
                'child_of' => $catID //obtener hijos de este padre usando la variable catID
            );

            $child_cats = get_categories( $get_children_cats ); //obtener hijos de la categoría padre
            echo '<ul class="children">';
                foreach( $child_cats as $child_cat ){
                    //para cada subcategoría, obtener el ID
                    $childID = $child_cat->cat_ID;

                    //para cada subcategoría, mostrar el enlace y nombre
                    echo '<a href=" ' . get_category_link( $childID ) . ' ">' . $child_cat->name . '</a>';

                }
            echo '</ul></li>';
        } //fin de la lógica de categorías ?>
</ul>

Este código muestra bien las categorías y subcategorías, pero necesito de alguna manera recorrer mis posts y mostrarlos dentro de las categorías/subcategorías. También he intentado usar el siguiente código:

    <?php
        // obtener todas las categorías de la base de datos
        $cats = get_categories(); 

            // recorrer las categorías
            foreach ($cats as $cat) {
                // configurar el ID de la categoría
                $cat_id= $cat->term_id;
                // Crear un encabezado para la categoría
                echo "<h2>".$cat->name."</h2>";
                // crear una consulta personalizada de WordPress
                query_posts("cat=$cat_id&posts_per_page=100");
                // comenzar el loop de WordPress!
                if (have_posts()) : while (have_posts()) : the_post(); ?>

                    <?php // crear nuestro enlace ahora que el post está configurado ?>
                    <a href="<?php the_permalink();?>"><?php the_title(); ?></a>
                    <?php echo '<hr/>'; ?>

                <?php endwhile; endif; // finalizar nuestro loop de WordPress. Comenzará de nuevo para cada categoría ?>
            <?php } // finalizar la sentencia foreach ?>

        </div><!-- #content -->
    </div><!-- #container -->

Este código muestra todas las categorías y posts dentro de cada categoría, pero la estructura no es la que quiero. He estado tratando de combinar estos dos fragmentos de código durante dos días, pero nada de lo que intento me da el resultado que deseo. Soy inexperto con WordPress y realmente agradecería ayuda con esto.