Página de resultados de búsqueda personalizada

Tengo algunas recomendaciones para tu pregunta:

Primero: deja de usar query_posts(). Revisa el codex sobre esta función para entender por qué no deberías usarla en temas o plugins. De cualquier forma, si estás en una situación extraña donde no tienes otra opción y necesitas usar query_posts(), deberías ejecutar wp_reset_query() después del loop. Debes saber que estás usando la global $wp_query, que contiene la consulta original de WordPress, y luego query_post altera la variable global $wp_query, lo que puede dar resultados inesperados. Adicionalmente, estás usando un parámetro obsoleto showposts, reemplazado por posts_per_page.

Segundo: puedes usar una plantilla de búsqueda personalizada (search.php) para personalizar el aspecto. Simplemente crea un archivo search.php en la carpeta de tu tema y personalízalo como desees. No hagas consultas personalizadas aquí; si lo haces, estarás creando una nueva consulta de posts y desperdiciando la consulta que ya hizo WordPress. Un desperdicio de recursos con impacto negativo en el rendimiento.

Tercero: para cambiar los parámetros de consulta predeterminados que usa WordPress, como el número de posts por página, etc., puedes usar la acción pre_get_posts.

Entonces, crea tu plantilla search.php como desees y usa la acción pre_get_posts para indicarle a WordPress qué parámetros quieres usar en la consulta de búsqueda:

La plantilla search.php podría ser algo así:

<?php
get_header();
global $wp_query;
?>
<div class="wapper">
  <div class="contentarea clearfix">
    <div class="content">
      <h1 class="search-title"> <?php echo $wp_query->found_posts; ?>
        <?php _e( 'Resultados de búsqueda encontrados para', 'locale' ); ?>: "<?php the_search_query(); ?>" </h1>

        <?php if ( have_posts() ) { ?>

            <ul>

            <?php while ( have_posts() ) { the_post(); ?>

               <li>
                 <h3><a href="<?php echo get_permalink(); ?>">
                   <?php the_title();  ?>
                 </a></h3>
                 <?php  the_post_thumbnail('medium') ?>
                 <?php echo substr(get_the_excerpt(), 0,200); ?>
                 <div class="h-readmore"> <a href="<?php the_permalink(); ?>">Leer más</a></div>
               </li>

            <?php } ?>

            </ul>

           <?php echo paginate_links(); ?>

        <?php } ?>

    </div>
  </div>
</div>
<?php get_footer(); ?>

Y la acción pre_get_posts podría ser algo así:

add_action( 'pre_get_posts', function( $query ) {

    // Verifica que sea la consulta que queremos modificar: consulta de búsqueda en el front-end
    if( $query->is_main_query() && ! is_admin() && $query->is_search() ) {

        // Cambia los parámetros de la consulta
        $query->set( 'posts_per_page', 3 );

    }

} );