¿Por qué mi llamada AJAX no funciona?

Tengo un código similar funcionando dentro del archivo functions.php de un tema, pero quiero moverlo a un plugin. He armado lo siguiente pero por alguna razón, este método está teniendo problemas en la llamada AJAX y siempre devuelve cero.

La intención es que el formulario esté en el front-end y pueda ser utilizado tanto por usuarios conectados como NO conectados.

Aquí está mi código del plugin:

/*
Plugin Name: AAA Hello World
Plugin URI: http://helloworld.com
Description: Respuesta AJAX a envío de formulario
Version: 1.0
Author: John Doe
Author URI: http://helloworld.com
*/

class RespondToMyClicks {

  function __construct() {

    add_action( 'wp_enqueue_scripts', array( &$this, 'click_response_styles' ) );
    add_action( 'wp_enqueue_scripts', array( &$this, 'click_response_scripts' ) );

    if( is_admin() ) {
      add_action( 'wp_ajax_the_ajax_hook', array( &$this, 'process_clicky_form' ) );
      add_action( 'wp_ajax_nopriv_the_ajax_hook', array( &$this, 'process_clicky_form' ) );
    }

    add_shortcode( 'click_response_form', array( &$this, 'click_response_form' ) );

  }

  public function click_response_styles() {

    wp_register_style( 'respond-to-my-clicks', plugins_url( dirname( plugin_basename( __FILE__ ) ) . '/styles.css' ) );
    wp_enqueue_style( 'respond-to-my-clicks' );

  }

  public function click_response_scripts() {

    wp_enqueue_script( 'respond-to-my-clicks', plugin_dir_url( __FILE__ ) . 'ajax.js', array( 'jquery' ) );
    wp_localize_script( 'respond-to-my-clicks', 'the_ajax_script', array( 'ajaxurl' => admin_url( 'admin-ajax.php' ) ) );

  }

  public function process_clicky_form() {
    if( !empty( $_POST ) && wp_verify_nonce( $_POST['post_filtration'], 'post_filter_action' ) ) {
      echo "Hola Mundo";
      die();
    }
  }

  public function click_response_form() {
    $the_form = '<form id="theForm" method="post" action="">' . 
    wp_nonce_field( 'post_filter_action', 'post_filtration' ) . 
    '<input name="action" type="hidden" value="the_ajax_hook" />
        <label class="check"><input type="checkbox" name="change_me"  value="" onChange="submit_me();" /> Hazme clic para una respuesta</label>
    </form>
    <div id="response_area"></div>';
    return $the_form;
  }

}

new RespondToMyClicks();

Y aquí está mi código del archivo Javascript:

function submit_me() {

    jQuery("#response_area").fadeOut("slow");

    jQuery.post(the_ajax_script.ajaxurl, 
    jQuery("#theForm").serialize(),
        function(response_from_the_action_function){
            jQuery("#response_area").html(response_from_the_action_function).fadeIn("fast");
        }
    )

}

He estado mirando esto durante demasiado tiempo y he probado diferentes variaciones de código, así que espero que alguien pueda señalar lo obvio porque simplemente no lo veo. ¡Gracias!