Perché la mia chiamata AJAX non funziona?

Ho un codice simile che funziona all'interno del file functions.php del tema, ma voglio spostarlo in un plugin. Ho assemblato il seguente codice ma per qualche motivo, questo metodo ha problemi con la chiamata AJAX e restituisce sempre zero.

L'intenzione è che il form sia nel front-end e utilizzabile sia da utenti autenticati che NON autenticati.

Ecco il mio codice del plugin:

/*
Plugin Name: AAA Hello World
Plugin URI: http://helloworld.com
Description: Risposta AJAX alla sottomissione del form
Version: 1.0
Author: John Doe
Author URI: http://helloworld.com
*/

class RespondToMyClicks {

  function __construct() {

    add_action( 'wp_enqueue_scripts', array( &$this, 'click_response_styles' ) );
    add_action( 'wp_enqueue_scripts', array( &$this, 'click_response_scripts' ) );

    if( is_admin() ) {
      add_action( 'wp_ajax_the_ajax_hook', array( &$this, 'process_clicky_form' ) );
      add_action( 'wp_ajax_nopriv_the_ajax_hook', array( &$this, 'process_clicky_form' ) );
    }

    add_shortcode( 'click_response_form', array( &$this, 'click_response_form' ) );

  }

  public function click_response_styles() {

    wp_register_style( 'respond-to-my-clicks', plugins_url( dirname( plugin_basename( __FILE__ ) ) . '/styles.css' ) );
    wp_enqueue_style( 'respond-to-my-clicks' );

  }

  public function click_response_scripts() {

    wp_enqueue_script( 'respond-to-my-clicks', plugin_dir_url( __FILE__ ) . 'ajax.js', array( 'jquery' ) );
    wp_localize_script( 'respond-to-my-clicks', 'the_ajax_script', array( 'ajaxurl' => admin_url( 'admin-ajax.php' ) ) );

  }

  public function process_clicky_form() {
    if( !empty( $_POST ) && wp_verify_nonce( $_POST['post_filtration'], 'post_filter_action' ) ) {
      echo "Ciao Mondo";
      die();
    }
  }

  public function click_response_form() {
    $the_form = '<form id="theForm" method="post" action="">' . 
    wp_nonce_field( 'post_filter_action', 'post_filtration' ) . 
    '<input name="action" type="hidden" value="the_ajax_hook" />
        <label class="check"><input type="checkbox" name="change_me"  value="" onChange="submit_me();" /> Cliccami per una risposta</label>
    </form>
    <div id="response_area"></div>';
    return $the_form;
  }

}

new RespondToMyClicks();

Ed ecco il codice del mio file Javascript:

    function submit_me() {

        jQuery("#response_area").fadeOut("slow");

        jQuery.post(the_ajax_script.ajaxurl, 
        jQuery("#theForm").serialize(),
            function(response_from_the_action_function){
                jQuery("#response_area").html(response_from_the_action_function).fadeIn("fast");
            }
        )

    }

Ho guardato questo codice troppo a lungo e ho provato diverse varianti, quindi spero che qualcuno possa indicarmi l'ovvio perché mi sta proprio sfuggendo. Grazie!