Verificar si existe el Slug de una Página y mostrar su Título

Casi nunca se recomienda ejecutar SQL personalizado cuando WordPress tiene funciones nativas para realizar un trabajo específico. El slug o post_name de una página también se utiliza en la ruta (URL) de la página para identificar y devolver el contenido de esa página cuando se visita. Esto significa que podemos usar get_page_by_path() y simplemente pasar el slug (post_name) a la función para obtener el objeto de la página devuelto.

get_page_by_path ( 
    string $page_path, 
    string $output = OBJECT, 
    string|array $post_type = 'page' 
)

Como muchas otras funciones y convenciones de nomenclatura (como post_name, que en realidad es el slug y no el nombre) en WordPress, el nombre de get_page_by_path() es confuso y, en mi opinión, poco acertado, ya que puedes pasar cualquier tipo de publicación a la función.

Podemos usar get_page_by_path(), que no devolverá nada si la página no se encuentra, o devolverá el objeto de la página en caso de éxito. Escribamos una función envoltorio adecuada que devuelva false en caso de fallo y siempre devuelva el objeto de la página, independientemente de si existe.

function get_post_by_post_name( $slug = '', $post_type = '' )
{
    // Asegurarnos de que tenemos valores establecidos para $slug y $post_type
    if (    !$slug
         || !$post_type
    )
        return false;

    // No sanitizaremos la entrada, ya que get_page_by_path() se encargará de eso
    $post_object = get_page_by_path( $slug, OBJECT, $post_type );

    if ( !$post_object )
        return false;

    return $post_object;
}

Luego puedes usarla de la siguiente manera:

if ( function_exists( 'get_post_by_post_name' ) ) {
    $post_object = get_post_by_post_name( 'post-name-better-known-as-slug', 'your_desired_post_type' );
    // Mostrar solo si tenemos una publicación válida
    if ( $post_object ) {
        echo apply_filters( 'the_title', $post_object->post_title );
    }
}

Si realmente solo necesitas que se devuelva el título de la publicación, podemos modificar ligeramente la función:

function get_post_title_by_post_name( $slug = '', $post_type = '' )
{
    // Asegurarnos de que tenemos valores establecidos para $slug y $post_type
    if (    !$slug
         || !$post_type
    )
        return false;

    // No sanitizaremos la entrada, ya que get_page_by_path() se encargará de eso
    $post_object = get_page_by_path( $slug, OBJECT, $post_type );

    if ( !$post_object )
        return false;

    return apply_filters( 'the_title', $post_object->post_title );
}

y luego usarla así:

if ( function_exists( 'get_post_title_by_post_name' ) ) {
    $post_title = get_post_title_by_post_name( 'post-name-better-known-as-slug', 'your_desired_post_type' );
    // Mostrar solo si tenemos una publicación válida
    if ( $post_title ) {
        echo $post_title;
    }
}

Aquí tienes una actualización del mismo código para ti

function the_slug_exists($post_name) {
global $wpdb;
// Sanitizar el título
$post_name = sanitize_title($post_name);
if($wpdb->get_row("SELECT post_name FROM wp_posts WHERE post_name = '" . $post_name . "'", 'ARRAY_A')) {
    return $post_name;
} else {
    return false;
}

Luego puedes ejecutarlo simplemente llamándolo con la función echo como en el siguiente código, que solo imprimirá el nombre de la publicación si existe.

echo the_slug_exists($post_name); 

ACTUALIZACIÓN

Alternativamente puedes confiar en la función condicional por defecto de WordPress is_page() por lo que tu código se simplifica de la siguiente manera...

if( is_page($post_name) ):

   echo $post_name; 

endif;