Come creare un template personalizzato per visualizzare una categoria con immagine e post correlati sotto?

Non sono sicuro di aver capito esattamente il problema, ma se è così - non c'è assolutamente bisogno di un custom post type.

Tutto quello che devi fare è usare multiple loops e fondamentalmente dividere la query in sub-loop per ogni categoria.

<div id="cat-1">
     <?php query_posts('cat=1&posts_per_page=5');// inserisci la categoria e il numero di post rilevanti
         if (have_posts()) : while (have_posts()) : the_post();
         // Fai quello che vuoi ...
     endwhile; endif; reset_query();?>

</div>

<div id="cat-2">
     <?php query_posts('cat=2&posts_per_page=1');// inserisci la categoria e il numero di post rilevanti
          if (have_posts()) : while (have_posts()) : the_post();
          // Fai quello che vuoi ..
     endwhile; endif; reset_query(); ?>
</div>

<div id="cat-3">
     <?php query_posts('cat=3&posts_per_page=-1');// inserisci la categoria e il numero di post rilevanti
          if (have_posts()) : while (have_posts()) : the_post();
          // Fai quello che vuoi ..
     endwhile; endif; reset_query();?>
</div>..ecc.. ecc..

Nota che puoi fare lo stesso usando Loop con query_posts(), Loop con WP_Query() o Loop con get_posts().

Per quanto riguarda l'immagine - non sono sicuro di quale immagine tu voglia - ma se ti riferisci a un'immagine di categoria (un'immagine speciale assegnata alle categorie) avrai bisogno di usare qualche plugin come questi ..