Atașarea datelor taxonomiei la postare cu wp_insert_post

Încerc să implementez un sistem de postare frontend care afișează date taxonomice în mai multe câmpuri dropdown select. Fiecare dintre dropdown-uri este denumit folosind argumentul "name" $arg în wp_dropdown_categories().

wp_dropdown_categories( array(
    'taxonomy'      => 'location',
    'hide_empty'    => 0,
    'orderby'       => 'name', 
    'order'         => 'ASC',
    'name'          => 'location',
) );

După cum puteți vedea, taxonomia este "location" și numele select-ului este de asemenea "location".

Apoi adaug variabilele pentru fiecare dintre dropdown-urile taxonomiei împreună cu post_title, post_content etc:

$title          = trim( $_POST['wpuf_post_title'] );
$content        = trim( $_POST['wpuf_post_content'] );
$tags           = wpuf_clean_tags( $_POST['wpuf_post_tags'] );
$customcategory = trim( $_POST['customcategory'] );
$cat            = trim( $_POST['cat'] );
$location       = trim( $_POST['location'] );
$sale_rental    = trim( $_POST['sale_rental'] );
$price          = trim( $_POST['price'] );

În final, adaug informațiile suplimentare într-un array pregătit pentru a fi trimis prin wp_insert_post(). Sunt destul de blocat în privința faptului dacă fac lucrul corect adăugând tax_input în array ca mai jos, deoarece asta am înțeles din codex că trebuie să fac.

'tax-input' => array( 
    $location,
    $sale_rental,
    $price
),

Astfel încât totul ajunge să arate așa:

$my_post = array(
    'post_title'    => $title,
    'post_content'  => $content,
    'post_status'   => $post_status,
    'post_author'   => $userdata->ID,
    'post_category' => array( $_POST['cat'] ),
    'post_type'     => $customcategory,
    'tags_input'    => $tags,
    'tax_input'     => array( 
        $location,
        $sale_rental,
        $price
    ),
);

$post_id = wp_insert_post( $my_post );

Cu toate acestea, când trimit noua postare, toate datele standard ale postării (și tipul meu personalizat de postare) sunt introduse corect, dar taxonomiile nu. În mod evident fac ceva greșit, dar ce anume?