Добавление класса к before_widget внутри пользовательского виджета

Вы можете использовать хук фильтра dynamic_sidebar_params для поиска вашего виджета и добавления к нему ваших классов:

add_filter('dynamic_sidebar_params', 'add_classes_to__widget'); 
function add_classes_to__widget($params){
    if ($params[0]['widget_id'] == "my-widget-1"){ // убедитесь, что это ID вашего виджета
        // это ваш виджет, поэтому добавляем ваши классы
        $classe_to_add = 'col480 whatever bla bla '; // убедитесь, что оставляете пробел в конце
        $classe_to_add = 'class=" '.$classe_to_add;
        $params[0]['before_widget'] = str_replace('class="',$classe_to_add,$params[0]['before_widget']);
    }
    return $params;
} 

Ещё один способ добавить класс для пользовательского виджета — использовать ключ 'classname' в функции конструктора, как показано ниже:

class My_Widget_Class extends WP_Widget {
// Для версий PHP ниже 5 используйте имя дочернего класса для конструктора…
// function My_Widget_Class()
       function __construct() {
            $widget_ops = array(
                'classname' => 'my-class-name',
                'description' => __("Виджет во имя человечества",'themedomain'),
            );
            $control_ops = array(
                'id_base' => 'my-widget-class-widget'
            );
   //дальше может быть ещё код...

   // Вызов родительского конструктора. Можно заменить первый аргумент на $control_ops['id_base'] и удалить четвёртый.
            parent::__construct(@func_get_arg(0),@func_get_arg(1),$widget_ops,$control_ops);
        }
}

Убедитесь, что в вашей теме используется стандартный 'before_widget', или, если вы используете register_sidebar() в function.php, сделайте это так:

//Это всего лишь пример.
register_sidebar(array(
          'name'=> 'Боковая панель',
            'id' => 'sidebar-default',
            'class' => '',//Я так и не нашёл, где это используется...
            'description' => 'Боковая панель для человечества',
            'before_widget' => '<aside id="%1$s" class="widget %2$s">',//Это важная строка!!
            'after_widget' => '</aside>',
            'before_title' => '<h3>',
            'after_title' => '</h3>',
        ));

Тогда для каждого экземпляра вашего виджета будет добавлен класс 'widget my-class-name', например:

<aside class="widget my-class-name" id="my-widget-class-widget-N"><!-- где N — это число -->
  <h3>ЗАГОЛОВОК ВИДЖЕТА</h3>
  <p>СОДЕРЖИМОЕ ВИДЖЕТА</p>
</aside>

Вы также можете сначала вызвать родительский конструктор, а затем добавить нужный класс:

class My_Widget_Class extends WP_Widget {
    // Лучше явно определить список аргументов родителя…
    function __construct($id_base, $name, $widget_options = array(), $control_options = array())
    {    parent::__construct($id_base, $name, $widget_options, $control_options);
         // Изменяем имя класса после вызова
         $this->widget_options['classname'].= ' some-extra';
    }
}

Сначала добавьте пользовательский класс-заполнитель в конструктор

<?php
public function __construct() {
   $widget_ops  = array(
      'classname'                   =>; 'widget_text eaa __eaa__', //__eaa__ - это мой CSS-класс-заполнитель
      'description'                 =>; __( 'Реклама AdSense, произвольный текст, HTML или JS.','eaa' ),
      'customize_selective_refresh' =>; true,
   );
   $control_ops = array( 'width' =>; 400, 'height' =>; 350 );
   parent::__construct( 'eaa', __( 'Easy AdSense Ads &amp; Scripts', 'eaa' ), $widget_ops, $control_ops );
}
?>

Затем замените его на класс/классы по вашему выбору на основе настроек виджета следующим образом

<?php
if ( $instance['no_padding'] ) {
   $args['before_widget'] = str_replace( '__eaa__', 'eaa-clean', $args['before_widget'] );
}
?>

Подробности с примером можно найти по адресу http://satishgandham.com/2017/03/adding-dynamic-classes-custom-wordpress-widgets/

Вы можете попробовать этот фильтр:

/**
 * Эта функция проходит через все виджеты в сайдбаре 
 * и добавляет значение из админ-формы в виджет как имя класса  
 *  
 * @param array $params Массив виджетов в сайдбаре
 * @return array
*/

add_filter( 'dynamic_sidebar_params', 'nen_lib_add_class_to_widget' );
function nen_lib_add_class_to_widget( $params )
{
    foreach( $params as $key => $widget )
    {
        if( !isset($widget['widget_id']) ) continue;

        // моя пользовательская функция для получения данных виджета из админ-формы (объект)
        $widget_data = nen_get_widget_data($widget['widget_id']) ;

        // проверяем, существует ли поле и имеет ли значение
        if( isset($widget_data->wm_name) && $widget_data->wm_name )
        {
            // конвертируем и помещаем значение в массив
            $classes = array( sanitize_title( $widget_data->wm_name ) );

            // добавляем фильтр, чтобы можно было добавить больше классов
            $classes = apply_filters( 'nen_lib_add_class_to_widget' , $classes , $widget['widget_id'] , $widget , $widget_data  );

            // получаем элемент 'before_widget', устанавливаем поиск и замену
            $string     = $params[$key]['before_widget'];
            $find       = '"widget ';
            $replace    = '"widget '.implode( ' ' , $classes ).' ';

            // новое значение
            $new_before = str_replace( $find , $replace , $string ) ;

            // устанавливаем новое значение
            $params[$key]['before_widget'] = $new_before;
        }
    }
    return $params;
}