Как убрать функционал "изображение записи" для пользовательского типа записи?

Дополнение к ответу Брейди...

add_theme_support( 'post-thumbnails', array( 'post', 'movie' ) );

Если вам нужно добавить поддержку только для одного типа записи, сохраните array() в объявлении. При включенном режиме отладки, если вы объявите add_theme_support( 'post-thumbnails', 'post' );, WordPress будет жаловаться, что ожидает массив на странице редактирования записи. Поэтому чтобы включить Миниатюры только для записей...

add_theme_support( 'post-thumbnails', array( 'post' ) );

Более современный подход — использовать remove_post_type_support(post_type, 'thumbnail').

Вариант #1: Удалить поддержку миниатюр сразу после создания пользовательского типа записи:

$args = []; // ваши параметры здесь

register_post_type('my_post_type', $args);

remove_post_type_support('my_post_type', 'thumbnail');

Вариант #2: Удалить поддержку миниатюр из существующего типа записи:

function remove_thumbnail_support()
{
    remove_post_type_support('my_post_type', 'thumbnail');
}

add_action('init', 'remove_thumbnail_support', 11);