Cómo eliminar la funcionalidad de "imagen destacada" de un tipo de publicación personalizado

Para complementar la respuesta de Brady...

add_theme_support( 'post-thumbnails', array( 'post', 'movie' ) );

Si solo deseas agregar soporte para un único tipo de publicación, mantén el array() en la declaración. Con el modo de depuración activado, si declaras add_theme_support( 'post-thumbnails', 'post' );, WordPress mostrará un error indicando que espera un array cuando estés en la página de edición de entradas. Por lo tanto, para habilitar las Imágenes Destacadas solo para entradas...

add_theme_support( 'post-thumbnails', array( 'post' ) );

Un enfoque más moderno es utilizar remove_post_type_support(post_type, 'thumbnail').

Opción #1: Eliminarlo inmediatamente después de crear tu tipo de contenido personalizado:

$args = []; //tus argumentos aquí

register_post_type('my_post_type', $args);

remove_post_type_support('my_post_type', 'thumbnail');

Opción #2: Eliminarlo de un tipo de contenido existente:

function remove_thumbnail_support()
{
    remove_post_type_support('my_post_type', 'thumbnail');
}

add_action('init', 'remove_thumbnail_support', 11);