Какие типы сортировки можно передать в get_posts() через orderby?

Обратитесь к документации WP_Query() для параметров order и orderby:

order (строка) - Определяет порядок сортировки (по возрастанию или убыванию) для параметра 'orderby'. По умолчанию 'DESC'.

• 'ASC' - сортировка по возрастанию от меньшего к большему (1, 2, 3; a, b, c).
• 'DESC' - сортировка по убыванию от большего к меньшему (3, 2, 1; c, b, a).

orderby (строка) - Определяет параметр сортировки записей. По умолчанию 'date'.

• 'none' - Без сортировки (доступно с версии 2.8).
• 'ID' - Сортировка по ID записи. Обратите внимание на заглавные буквы.
• 'author' - Сортировка по автору.
• 'title' - Сортировка по заголовку.
• 'date' - Сортировка по дате.
• 'modified' - Сортировка по дате последнего изменения.
• 'parent' - Сортировка по ID родительской записи/страницы.
• 'rand' - Случайный порядок.
• 'comment_count' - Сортировка по количеству комментариев (доступно с версии 2.9).
• 'menu_order' - Сортировка по порядку страниц. Чаще всего используется для страниц (поле "Порядок" в атрибутах страницы) и вложений (числовые поля в диалоговом окне "Добавить медиафайл"), но может применяться для любого типа записи с уникальными значениями 'menu_order' (по умолчанию 0).
• 'meta_value' - Обратите внимание, что в запросе также должен присутствовать параметр 'meta_key=keyname'. Также учтите, что сортировка будет алфавитной, что подходит для строк (например, слов), но может дать неожиданный результат для чисел (например, 1, 3, 34, 4, 56, 6 вместо ожидаемого 1, 3, 4, 6, 34, 56).
• 'meta_value_num' - Сортировка по числовому значению произвольного поля (доступно с версии 2.8). Также требует наличия параметра 'meta_key=keyname' в запросе. Позволяет выполнять числовую сортировку, как описано выше для 'meta_value'.