Разница между add_filter и apply_filters

Большая часть следующей информации может быть найдена в Кодексе:

Функции обратного вызова, прикрепленные к фильтру $tag, вызываются с помощью этой функции. Она также может использоваться для создания нового хука фильтра, просто вызвав ее с именем нового хука, указанным в параметре $tag.

$value = apply_filters( $tag, $value, $var_1, $var_2, ... );

По сути:
Вы используете apply_filters для фильтрации заданного значения $value — с учетом самого значения, а также опционально предоставленных переменных $var_1 до $var_n.

Привязывает функцию к определенному действию фильтра.

add_filter( $tag, $function_to_add, $priority, $accepted_args );

По сути:
Вы используете add_filter для привязки пользовательской функции к заданному действию фильтра ($tag), которое могло быть создано с помощью apply_filters ранее (или это встроенный фильтр, или он происходит от плагина/вашей темы).

function print_initials( $name ) {

    if ( ! is_string( $name ) ) {
        return;
    }

    $fragments = explode( ' ', $name );

    /**
     * Фильтр, определяющий, печатать ли инициалы в обратном порядке.
     *
     * @param bool $reverse Печатать инициалы в обратном порядке?
     */
    if ( apply_filters( 'reverse_initials', FALSE ) ) {
        $fragments = array_reverse( $fragments );
    }

    foreach ( $fragments as $f ) {
        echo substr( $f, 0, 1 );
    }
}

print_initials( 'Some Guy' ); // выводит: SG

add_filter( 'reverse_initials', '__return_true' );

print_initials( 'Some Guy' ); // выводит: GS

Теперь, если мы просто вызовем нашу функцию как есть, инициалы будут выведены слева направо — потому что это поведение по умолчанию, которое мы определили.

Во второй раз мы получаем инициалы в обратном порядке — потому что функция фильтра __return_true, привязанная к нашему действию фильтра, всегда возвращает TRUE, и поэтому инициалы выводятся справа налево.

Приведённый выше пример — это классический пример, который может сбить с толку начинающего разработчика.. Грубо говоря, но понятным языком: вы можете использовать apply_filters для создания собственного фильтра, который позже можно изменить через add_filter. С другой стороны, если вы используете уже готовый хук, вы можете сразу применить add_filter. Логика здесь — это типичная "нелогичность" разработки, поэтому вам нужно изучить больше примеров и немного попрактиковаться, чтобы "прочувствовать", как это работает.. Я понимаю, что даже моё объяснение может показаться не совсем понятным (и многие коллеги готовы прибить меня за неточность), но, на мой взгляд, это самое доступное объяснение, которое я встречал в интернете..