Скрипт wp_mail с jQuery post

Сначала добавьте свою функцию обработки email и подключите её к хукам wp_ajax в файле functions.php следующим образом:

// Если хотите, чтобы функцию могли использовать только авторизованные пользователи, используйте этот хук
add_action('wp_ajax_mail_before_submit', 'mycustomtheme_send_mail_before_submit');

// Если хотите разрешить доступ к функции для неавторизованных пользователей, используйте этот хук
add_action('wp_ajax_nopriv_mail_before_submit', 'mycustomtheme_send_mail_before_submit');

// Если хотите разрешить отправку писем и авторизованным, и анонимным пользователям, используйте оба хука выше

function mycustomtheme_send_mail_before_submit(){
    check_ajax_referer('my_email_ajax_nonce');
    if ( isset($_POST['action']) && $_POST['action'] == "mail_before_submit" ){

    // Отправка email wp_mail( $to, $subject, $message, $headers, $attachments ); например:
        wp_mail($_POST['toemail'], 'тема письма', 'текст письма');
        echo 'письмо отправлено';
        die();
    }
    echo 'ошибка';
    die();
}

Затем в JS-файле вашей темы создайте AJAX-запрос следующим образом:

jQuery('#donationForm').submit(function() {

// Отправляем email клиенту перед переходом на форму оплаты Worldpay
var data = {
    action: 'mail_before_submit',
    toemail: $('#myemailfield').val(), // измените это на поле email в вашей форме
    _ajax_nonce: $('#my_email_ajax_nonce').data('nonce'),
};
jQuery.post(window.location.origin + "/wp-admin/admin-ajax.php", data, function(response) {
    console.log('Ответ сервера: ' + response);
});

});

Теперь добавьте nonce в ваш footer.php, так как он должен быть сгенерирован через PHP:

...
<span id="my_email_ajax_nonce" data-nonce="<?php echo wp_create_nonce( 'my_email_ajax_nonce' ); ?>"></span>
<?php wp_footer(); ?>
...

И всё готово.