В чем разница между RELATION "AND" и "OR" в TAX_QUERY?

tax_query — это двумерный массив, где каждый вложенный массив представляет собой таксономический запрос, обычно следующего вида:

array(
  'taxonomy' => 'people',
  'field' => 'slug',
  'terms' => 'bob'
)

(например, записи, содержащие термин со слагом 'bob' из таксономии 'people').

Тот факт, что tax_query является двумерным массивом, означает, что вы можете использовать несколько таксономических запросов. В этом случае вы можете выбрать, чтобы возвращались записи, соответствующие всем таксономическим запросам (relation => 'AND'), или записи, соответствующие хотя бы одному таксономическому запросу (relation => 'OR').

Как указано в кодексе:

Эта конструкция позволяет запрашивать несколько таксономий, используя параметр relation в первом (внешнем) массиве для описания логической связи между таксономическими запросами.

Например:

$args = array(
    'post_type' => 'post',
    'tax_query' => array(
        'relation' => 'AND', // Должны удовлетворяться все таксономические запросы
        array(
            'taxonomy' => 'movie_genre',
            'field' => 'slug',
            'terms' => 'action'
        ),
        array(
            'taxonomy' => 'actor',
            'field' => 'id',
            'terms' => array( 103, 115, 206 ),
            'operator' => 'NOT IN'
        )
    )
);
$query = new WP_Query( $args );

возвращает все записи, имеющие термин move_genre со слагом 'action' И не содержащие термины actor с ID 103, 115, 206.

С другой стороны (обратите внимание на изменение relation):

$args = array(
    'post_type' => 'post',
    'tax_query' => array(
        'relation' => 'OR', // Должен удовлетворяться хотя бы один таксономический запрос
        array(
            'taxonomy' => 'movie_genre',
            'field' => 'slug',
            'terms' => 'action'
        ),
        array(
            'taxonomy' => 'actor',
            'field' => 'id',
            'terms' => array( 103, 115, 206 ),
            'operator' => 'NOT IN'
        )
    )
);
$query = new WP_Query( $args );

возвращает все записи, которые либо имеют термин move_genre со слагом 'action' ЛИБО не содержат термины actor с ID 103, 115, 206 (или удовлетворяют обоим условиям).