¿Cuál es la diferencia entre la RELACIÓN "AND" y "OR" en TAX_QUERY?

tax_query es un array bidimensional, cada sub-array puede considerarse como una consulta de taxonomía, típicamente tiene la forma:

array(
  'taxonomy' => 'people',
  'field' => 'slug',
  'terms' => 'bob'
)

(por ejemplo, publicaciones con el término con slug 'bob', de la taxonomía 'people').

El hecho de que tax_query sea un array bidimensional significa que puedes tener múltiples consultas de taxonomía. En este caso, puedes querer devolver publicaciones que cumplan todas las consultas de taxonomía (relation => 'AND') o publicaciones que cumplan al menos una consulta de taxonomía (relation => 'OR').

Como el codex indica:

Esta construcción te permite consultar múltiples taxonomías utilizando el parámetro relation en el primer array (exterior) para describir la relación booleana entre las consultas de taxonomía.

Por ejemplo:

$args = array(
    'post_type' => 'post',
    'tax_query' => array(
        'relation' => 'AND', //Debe satisfacer todas las consultas de taxonomía
        array(
            'taxonomy' => 'movie_genre',
            'field' => 'slug',
            'terms' => 'action'
        ),
        array(
            'taxonomy' => 'actor',
            'field' => 'id',
            'terms' => array( 103, 115, 206 ),
            'operator' => 'NOT IN'
        )
    )
);
$query = new WP_Query( $args );

devuelve todas las publicaciones con el término movie_genre con slug 'action' Y que no tengan los términos actor con IDs 103, 115, 206.

Por otro lado (observa el cambio en relation):

$args = array(
    'post_type' => 'post',
    'tax_query' => array(
        'relation' => 'OR', //Debe satisfacer al menos una consulta de taxonomía
        array(
            'taxonomy' => 'movie_genre',
            'field' => 'slug',
            'terms' => 'action'
        ),
        array(
            'taxonomy' => 'actor',
            'field' => 'id',
            'terms' => array( 103, 115, 206 ),
            'operator' => 'NOT IN'
        )
    )
);
$query = new WP_Query( $args );

devuelve todas las publicaciones que tengan el término movie_genre con slug 'action' O que no tengan los términos actor con IDs 103, 115, 206 (o que cumplan ambas condiciones).