Archivos de Tipos de Publicación Personalizados por Año y Mes

No deberías hacerlo, la postura oficial de los desarrolladores de WordPress es que los tipos de entradas personalizadas (custom post types) no estaban destinados a reemplazar las entradas normales, y que si necesitas archivos de entradas por fechas, etc., entonces no estás haciendo las cosas correctamente, y sería mejor que uses formatos de entrada, etc.

Los tipos de entradas personalizadas están diseñados para aplicaciones web, etc., mientras que configurar un tipo de entrada personalizada que actúe como un blog secundario o paralelo con un nombre diferente, por ejemplo blog vs noticias, con las mismas capacidades, no es para lo que fue diseñada esta función, y podría generar otros problemas técnicos derivados de su implementación.

Si aún insistes en esto, y simplemente usar taxonomías personalizadas y formatos de entrada no es suficiente, podrías agregar reglas de reescritura (rewrite rules) en functions.php y redirigir los archivos por año/mes en ciertas URLs a la página de archivo de entradas, y luego verificar en la página de archivo de entradas personalizadas si has especificado variables en tus reglas de reescritura y cargar una plantilla diferente, asegurándote de establecer los valores apropiados en tus reglas de reescritura.

EDITADO -> aunque esta respuesta todavía funciona para versiones anteriores a WP 4.4, desde la versión 4.4 el soporte para Custom Post Types ahora está incluido en wp_get_archives()

¡Finalmente existe una solución simple, rápida y fácil para los archivos basados en fecha de Custom Post Types en WordPress! Este ha sido un problema de larga data que está registrado aquí en el Trac del núcleo de WP.

Aún no se ha resuelto, pero uno de los contribuidores del Trac ha publicado un plugin simple en GitHub que te permitirá tener archivos basados en fecha para CPTs.

Después de instalar este plugin, o agregar el código manualmente en tus funciones, puedes usar archivos para CPTs de la siguiente manera:

<?php wp_get_archives_cpt( 'post_type=custom_post_type' ); ?>

Nota: esta nueva función wp_get_archives_cpt funciona igual que la estándar wp_get_archives, por lo que puedes usar cualquiera de los argumentos regulares que acepta. Sin embargo, simplemente añade la capacidad de incluir un argumento con el nombre del custom post type.

No tengo suficiente reputación para agregar esto a la respuesta de taiken, lo siento.

Sin embargo, quería agregar que su respuesta funcionó para mí, pero los enlaces estaban en el formato 'localhost/date/2010'. Mientras que yo necesitaba el formato 'localhost/postslug/2010'. Pude solucionarlo usando un reemplazo de cadena en la salida de wp_get_archives.

Así que dependiendo de cómo tengas configurados tus enlaces permanentes, este código solucionará el problema 404 y redirigirá los enlaces a la estructura de enlaces permanentes del tipo de publicación personalizado:

$yearly_archive = wp_get_archives(array( 'type' => 'yearly', 'post_type' => '<tu nombre de tipo de publicación>', 'echo' => '0') );
$blog_url = get_bloginfo('url');
echo str_replace(($blog_url . '/date'), ($blog_url . '<tu slug de tipo de publicación>'),$yearly_archive);

No pude agregar al post de takien, así que aquí está lo que terminé teniendo que hacer:

functions.php

add_action('init', 'my_year_archive_rewrites');  
function my_year_archive_rewrites() {   
    add_rewrite_rule('recurso/noticias/([0-9]{4})/pagina/?([0-9]{1,})/?', 'index.php?post_type=news&year=$matches[1]&paged=$matches[2]', 'top');
    add_rewrite_rule('recurso/noticias/([0-9]{4})/?', 'index.php?post_type=news&year=$matches[1]', 'top');
}

add_filter('getarchives_where', 'my_custom_post_type_archive_where', 10, 2);
function my_custom_post_type_archive_where($where,$args){  
    $post_type = isset($args['post_type']) ? $args['post_type'] : 'post';  
    return "WHERE post_type = '$post_type' AND post_status = 'publish'";
}

add_filter('year_link', 'my_year_link');
function my_year_link($link) {
    global $wp_rewrite;

    if(true) { // como sea que determines qué archivo quieres
        $link = str_replace($wp_rewrite->front, '/recurso/noticias/', $link);
    }

    return $link;
}

Llamando a wp_get_archives()

wp_get_archives(array('post_type'=>'news', 'type'=>'yearly'));