Cómo desactivar el "Bloqueo de publicación/Bloqueo de edición"

Como complemento a la respuesta de @birgire…

Hallazgos

register_post_type() permite registrar soporte para un tipo de post, lo cual también puede hacerse después usando add_post_type_support(). Y esto puede verificarse más tarde usando el todopoderoso post_type_supports( $cpt, $feat ).

Un mini plugin general que añade una nueva característica

El siguiente (mu-)plugin verifica un nuevo tipo de soporte para tipos de post que deshabilita la característica de bloqueo de posts. Se llama disabled_post_lock.

<?php
defined( 'ABSPATH' );
/** Plugin Name: (#120179) Maybe Disable Post Type Support */

add_action( 'load-edit.php', 'wpse120179MaybeDisablePostLock' );
function wpse120179MaybeDisablePostLock()
{
    if ( post_type_supports( get_current_screen()->post_type, 'disabled_post_lock' ) )
        add_filter( 'wp_check_post_lock_window', '__return_false' );
}

Un plugin por CPT

Luego podemos fácilmente añadir mini plugins para deshabilitar el soporte de tipos de post para nuestros propios plugins o de terceros (ahorrando ancho de banda y tamaño en la tabla de metadatos de usuario):

<?php
defined( 'ABSPATH' );
/** Plugin Name: (#120179) Disable Post Type Support for "Beer" Posts */

add_action( 'init', function()
{
    add_post_type_support( 'beer', 'disabled_post_lock' );
} );

Tan pronto como se active el segundo plugin, nuestro tipo de post beer ya no tendrá bloqueo de posts. Esto debería funcionar bien y es fácilmente reversible desde la pantalla de administración de plugins.

Deshabilitar la API Heartbeat

Extendiendo el plugin para también deshabilitar la API Heartbeat:

<?php
defined( 'ABSPATH' );
/** Plugin Name: (#120179) Maybe Disable Post Type Support */

add_action( 'load-edit.php', 'wpse120179MaybeDisablePostLock' );
function wpse120179MaybeDisablePostLock()
{
    if ( post_type_supports( get_current_screen()->post_type, 'disabled_post_lock' ) )
    {
        add_filter( 'wp_check_post_lock_window', '__return_false' );
        add_filter( 'heartbeat_settings', function( $settings )
        {
            return wp_parse_args( [ 'autostart' => false ], $settings );
        } );
    }
}

Para eliminar la ventana emergente de edit-lock, podrías intentar:

add_filter( 'wp_check_post_lock_window', '__return_zero' );

No estoy seguro si es la mejor manera, pero revisé el código fuente de wp_check_post_lock() y encontramos estas líneas:

...cortado...

$time_window = apply_filters( 'wp_check_post_lock_window', 120 );

if ( $time && $time > time() - $time_window && $user != get_current_user_id() )
    return $user;
return false;

...cortado...

así que la idea es cambiar $time_window para que la condición if sea false.

Actualización:

Para aplicar esto en la pantalla de edit.php, con el tipo de post personalizado beer por ejemplo:

function wpse_120179()
{
    if( 'beer' === get_current_screen()->post_type )
        add_filter( 'wp_check_post_lock_window', '__return_zero' );

}
add_action( 'load-edit.php', 'wpse_120179' );

Y luego podemos añadir:

add_action( 'load-post.php', 'wpse_120179' );

para eliminarlo también en la pantalla de post.php.

Profundizando más...

La función _admin_notice_post_locked() está definida justo debajo de la función wp_set_post_lock(). Contiene estas líneas:

...cortado...
if ( ! apply_filters( 'show_post_locked_dialog', true, $post, $user ) )
    return;
...cortado...

así que también se puede probar el filtro show_post_locked_dialog:

add_filter( 'show_post_locked_dialog', 'wpse_120179_close_dialog', 99, 3 );

function wpse_120179_close_dialog( $show, $post, $user )
{
    if( 'beer' === $post->post_type )
        return FALSE;

    return $show;
}

La combinación final que terminé usando es

# Se encarga del mensaje "Alguien más está editando esto"
add_action( 'load-edit.php', function()
{
    if( 'beer' === get_current_screen()->post_type )
        add_filter( 'wp_check_post_lock_window', '__return_false' );
});

# Se encarga de post.php y el mensaje "El usuario ha tomado el control"
add_filter( 'show_post_locked_dialog', function( $bool, $post, $user )
{
    if( 'beer' === $post->post_type )
        return false;
    return $bool;
}, 
10, 3 );

pero si alguien tiene otra perspectiva, me encantaría escucharla, ya que no termino de entender completamente el panorama completo de filtros disponibles.

Anteriormente, usando load-edit.php + load-post.php, tuve que eliminar el filtro wp_refresh_post_lock con:

add_action( 'admin_init', function()
{
    if( !defined('DOING_AJAX') || !isset( $_POST['screen_id'] ) || 'beer' !== $_POST['screen_id'] )
        return;

    remove_filter( 'heartbeat_received', 'wp_refresh_post_lock', 10 );
});

pero cargarlo en cada admin_init no parece una buena idea.

Aquí está la solución final que funciona para mí:

function my_remove_post_locked() {
    $current_post_type = get_current_screen()->post_type;   

    // Deshabilitar bloqueo para página, entrada y algún tipo de contenido personalizado
    $post_types_arr = array(
        'page',
        'post',
        'custom_post_type'
    );

    if(in_array($current_post_type, $post_types_arr)) {
        add_filter( 'show_post_locked_dialog', '__return_false' );
        add_filter( 'wp_check_post_lock_window', '__return_false' );
        wp_deregister_script('heartbeat');
    }
}

add_action('load-edit.php', 'my_remove_post_locked');
add_action('load-post.php', 'my_remove_post_locked');