Cómo detectar la página de inicio usando JavaScript
He intentado usar is_front_page() pero creo que esa es la forma de hacerlo en PHP. Quizás no lo estoy llamando correctamente porque, por supuesto, no obtengo respuesta. Tal vez me faltan conocimientos detallados sobre las formas de acceder a las clases de WordPress con JavaScript.
Lo que intento hacer es simple. Si estoy en la página principal o página de inicio, agregar esta clase; si no lo estoy, agregar esta otra clase. Es muy simple pero no está funcionando. Incluso he intentado usar una etiqueta span pseudo y agregar la clase a esa, pero no funciona.

Acabo de publicar una respuesta a otra pregunta sobre cómo hacerlo.
En tu caso, asumiendo que usaste body_class()
en tu tema, tu página de inicio debería tener una etiqueta <body>
con la clase home
.
Entonces en tu JS, puedes hacer:
if( $('body.home').length ){
// Hacer algo
}

Obtener por nombre de clase no siempre es compatible y nunca he tenido suerte con ello.

Buena respuesta, pero ¿hasClass no es ya como un condicional en sí mismo? ¿Necesitas el if? Lo he visto escrito sin él solo digo. Al escribir jQuery para WordPress hay que cambiar el formato. Pero gracias. Me lleva a algún lugar, intentaré escribir algo y ojalá funcione. Por cierto, todo esto es para encajar en un documento jQuery ya funcional y estructurado para un plugin en el que solo estoy usando una condición menor porque mi página de inicio tiene un rotador de fondo de pantalla completa que necesita que mi cabecera esté encima en posición absoluta. Solo ocurre en la página principal.

@SunRhythms Como puedes ver en la documentación, el método hasClass devuelve un valor booleano, por lo que usas la sentencia IF para añadir una clase cuando es Verdadero, ELSE (si no) una clase diferente cuando es Falso.
https://api.jquery.com/hasclass/

Sí, conozco la clase de página. ¿Debería usar un booleano para que si el ID de página === home entonces tal y tal? La dirección CSS es muy larga incluso para el área o div que es solo el headerwrapper

Puedes usar algo como
if( $('body.page-id-6').length ){ // Hacer algo }
