¿Cómo mostrar entradas relacionadas detectando la categoría actual?

Aquí tienes otra opción limpia y muy flexible:

Coloca este código en tu archivo functions.php

function example_cats_related_post() {

    $post_id = get_the_ID();
    $cat_ids = array();
    $categories = get_the_category( $post_id );

    if(!empty($categories) && !is_wp_error($categories)):
        foreach ($categories as $category):
            array_push($cat_ids, $category->term_id);
        endforeach;
    endif;

    $current_post_type = get_post_type($post_id);

    $query_args = array( 
        'category__in'   => $cat_ids,
        'post_type'      => $current_post_type,
        'post__not_in'    => array($post_id),
        'posts_per_page'  => '3',
     );

    $related_cats_post = new WP_Query( $query_args );

    if($related_cats_post->have_posts()):
         while($related_cats_post->have_posts()): $related_cats_post->the_post(); ?>
            <ul>
                <li>
                    <a href="<?php the_permalink(); ?>">
                        <?php the_title(); ?>
                    </a>
                    <?php the_content(); ?>
                </li>
            </ul>
        <?php endwhile;

        // Restaurar datos originales del post
        wp_reset_postdata();
     endif;

}

Ahora puedes llamar fácilmente la función en cualquier parte de tu sitio usando:

<?php example_cats_related_post() ?>

Puedes querer eliminar los elementos de lista o estilizarlos según tus necesidades.

Este es un ejemplo avanzado para desarrolladores. Soporta tipos de entradas personalizadas y taxonomías personalizadas, incluyendo coincidencias por múltiples taxonomías.

// $post apuntando a una instancia WP_Post de la entrada actual.

$query = new WP_Query(
    [
        'post_type'      => $relatedPostType,
        'posts_per_page' => 6,
        'tax_query'      => buildTaxonomyForRelatedPosts($post),
        'post__not_in'   => [$post->ID],
    ]
);

// El array de entradas relacionadas
$relatedPosts = $query->get_posts();

function buildTaxonomyForRelatedPosts(WP_Post $post) {
    switch ($post->post_type) {
        case 'post':
            $taxonomies = ['category', 'post_tag'];
            break;
        case 'news':
            $taxonomies = ['newscategory', 'newstags'];
            break;
        default:
            return [];
    }

    $taxQuery = [
        'relation' => 'OR',
    ];

    foreach ($taxonomies as $taxonomy) {
        $taxQuery[] = [
            'taxonomy' => $taxonomy,
            'field'    => 'slug',
            'terms'    => array_filter(wp_get_object_terms($post->ID, $taxonomy, ['fields' => 'slugs']), function($termSlug) {
                return strtolower($termSlug) !== 'uncategorized';
            }),
        ];
    }

    return $taxQuery;
}

La función buildTaxonomyForRelatedPosts esencialmente construye un array con esta estructura:

'tax_query' => [
    'relation' => 'OR',
    [
        'taxonomy' => 'movie_genre',
        'field'    => 'slug',
        'terms'    => ['acción', 'comedia', 'drama'],
    ],
    [
        'taxonomy' => 'actor',
        'field'    => 'slug',
        'terms'    => ['foo', 'bar', 'baz'],
    ],
];

https://developer.wordpress.org/reference/classes/wp_query/#taxonomy-parameters