Cómo obtener el rol de un usuario

Utiliza el ID de usuario y WP_User:

$user = new WP_User( $user_id );
print wp_sprintf_l( '%l', $user->roles );

Actualización

/**
 * Obtener roles de usuario por ID de usuario.
 *
 * @param  int $id
 * @return array
 */
function wpse_58916_user_roles_by_id( $id )
{
    $user = new WP_User( $id );

    if ( empty ( $user->roles ) or ! is_array( $user->roles ) )
        return array ();

    $wp_roles = new WP_Roles;
    $names    = $wp_roles->get_names();
    $out      = array ();

    foreach ( $user->roles as $role )
    {
        if ( isset ( $names[ $role ] ) )
            $out[ $role ] = $names[ $role ];
    }

    return $out;
}

Ejemplo de uso:

print '<pre>' 
    . htmlspecialchars( 
        print_r( wpse_58916_user_roles_by_id(1), TRUE ) 
        ) 
    . '</pre>';

Array
(
    [administrator] => Administrator
)

Si bp_members devuelve un array de objetos WP_User, cada uno debería tener la propiedad roles que contiene un array de los roles del usuario.

De lo contrario, puedes usar get_user_meta con la clave wp_capabilities, que devolverá un array de pares rol => capacidad:

<?php
$caps = get_user_meta($user->ID, 'wp_capabilities', true);
$roles = array_keys((array)$caps);

Según entiendo, probablemente ha cambiado con los años, ahora no es 'wp_capabilities'. Revisé los archivos principales de WP para ver cómo lo hacen ahora y encontré una nueva solución para esto. Este es el código que uso actualmente:

global $wpdb;
$cap = get_user_meta( $wp_user_id, $wpdb->get_blog_prefix() . 'capabilities', true );

$cap viene como un array asociativo, por ejemplo:

{
    "administrator": true
}

o

{
    "subscriber": true
}

Entonces, en tu caso probablemente deberías obtener las claves del array:

$caps_array = array_keys( $cap );

y luego obtener todo de ahí. Yo necesitaba verificar si el usuario tenía el rol de administrador, así que comprobé:

if ( is_array( $cap ) && !empty( $cap['administrator'] ) ) { return true; }

Tenía un ID de usuario, no el objeto completo WP_User, y no quería usar ninguna solución que creara el objeto user. Según verifiqué, get_user_meta va directamente a la base de datos para buscar este parámetro exacto, por lo que esta debería ser la ruta más rápida y eficiente en términos de recursos.