¿Dónde se almacena la Biblioteca de Medios en la base de datos?

Select * from wp_posts where post_type = 'attachment';

Devolverá todas las entradas en la Biblioteca de Medios.
Después de la ejecución, puedes exportar la tabla de resultados como SQL, CSV o cualquier otro formato de datos portátil que prefieras. Recuerda, si no estás seguro de si las entradas ya existen en tu base de datos, usa la declaración INSERT IGNORE en lugar de INSERT. (Esto es posible a través del panel de exportación en phpMyAdmin u otros clientes MySQL).
Además, hay entradas que hacen referencia a la Biblioteca de Medios en cada publicación, como imágenes adjuntas o imágenes miniatura, que se almacenan en la tabla wp_postmeta. WordPress las almacena para que los medios se "adjunten" a publicaciones o páginas. Si deseas que estas también se exporten, necesitarás usar algo como esto:

 SELECT * FROM  `wp_postmeta` 
 WHERE meta_key IN (
   '_wp_attached_file', 
   '_wp_attachment_backup_sizes',  
   '_wp_attachment_metadata',  
   '_thumbnail_id'
 )

Y luego puedes exportarlas a donde desees. Esto es todo lo que sé sobre el manejo de la biblioteca de medios en WordPress.

SELECT    
    p.ID,
    p.post_title AS title, 
    p.post_name AS post_name,
   (SELECT meta_value from wp_postmeta where post_id = m.meta_value and meta_key='_wp_attachment_metadata') AS meta_value
FROM 
    wp_posts p, 
    wp_postmeta m
WHERE
        p.post_type = 'post'
    AND p.post_status = 'publish'
    AND p.id = m.post_id
    AND m.meta_key = '_thumbnail_id'
ORDER BY 
    p.post_date DESC
LIMIT 5;

Y luego usar PHP unserialize en 'meta_value'