¿Es posible eliminar el editor WYSIWYG para un tipo de contenido personalizado específico?

Puedes desactivar el editor WYSIWYG, dejando solo el editor de código HTML. Elige una de las siguientes funciones:

// deshabilitar wyswyg para un tipo de contenido personalizado, usando la variable global $post
add_filter('user_can_richedit', function( $default ){
  global $post;
  if( $post->post_type === 'product')  return false;
  return $default;
});

// deshabilitar wyswyg para un tipo de contenido personalizado, usando la función get_post_type()
add_filter('user_can_richedit', function( $default ){
  if( get_post_type() === 'product')  return false;
  return $default;
});

Alternativamente, puedes manejar el soporte del editor de entradas directamente en tu llamada a register_post_type(), mediante el parámetro 'supports' en el array $args.

El valor por defecto es: 'supports' => array( 'title', 'editor' ).

Puedes cambiarlo según tus necesidades; por ejemplo: 'supports' => array( 'title' ).

En respuesta a este comentario:

Estoy usando Custom Types UI en combinación con AdvancedCustomFields.

El Plugin Custom Post Types UI expone todos los parámetros del array $args de register_post_type() en su interfaz.

En este caso, solo necesitas encontrar la sección Supports y deshabilitar/desmarcar Editor:

Intentaré dar una respuesta más completa:

Si deseas eliminar completamente el editor de contenido

La respuesta de @Oleg Butuzov es buena:

add_action('init', 'init_remove_support',100);
function init_remove_support(){
    $post_type = 'tu tipo de post';
    remove_post_type_support( $post_type, 'editor');
}

Si solo quieres desactivar tinymce pero mantener las barras de herramientas HTML

La respuesta de @biziclop es buena:

add_filter('user_can_richedit', function( $default ){
  global $post;
  if( $post->post_type === 'product')  return false;
  return $default;
});

En este caso wp-content-editor-tools ya es visible porque expand-editor.js inserta las barras de herramientas.

Si deseas reemplazar el editor tinymce por un simple textarea

Encontré la respuesta aquí.

function wpse_199918_wp_editor_settings( $settings, $editor_id ) {
    if ( $editor_id === 'content' && get_current_screen()->post_type === 'custom_post_type' ) {
        $settings['tinymce']   = false;
        $settings['quicktags'] = false;
        $settings['media_buttons'] = false;
    }

    return $settings;
}

add_filter( 'wp_editor_settings', 'wpse_199918_wp_editor_settings', 10, 2 );

Otra forma más consistente de deshabilitar el editor WYSIWYG, dejando solo el editor de código fuente HTML, es desactivar tinymce usando el filtro "wp_editor_settings" para tu tipo de contenido personalizado.

function my_post_type_editor_settings( $settings ) {

    global $post_type;

    if ( $post_type == 'my_post_type' ) {

        $settings[ 'tinymce' ] = false;
    }

    return $settings;
}

add_filter( 'wp_editor_settings', 'my_post_type_editor_settings' );