Formulario Personalizado con Ajax

Estoy teniendo problemas con mi formulario. Cuando se hace clic en el botón de enviar aparece un error 404. Si alguien tiene alguna sugerencia se lo agradecería.

Manejo Ajax del formulario. Va en el archivo js del tema.

<script type="text/javascript">
    jQuery('#BookingForm').submit(ajaxSubmit);

    function ajaxSubmit(){
        var BookingForm = jQuery(this).serialize();
        jQuery.ajax({
            action : 'make_booking',
            type   : "POST", 
            url    : "/wp-admin/admin-ajax.php",
            data   : BookingForm,
            success: function(data){
                jQuery("#feedback").html(data);
            }
        });
        return false;
    }
</script>

PHP que va en functions.php

function makeBooking(){
    global $wpdb;

    $type   = $_POST["optionsRadios"];
    $to     = $_POST["to"];
    $from   = $_POST["from"]; 
    $date   = $_POST["date"];
    $time   = $_POST["time"];
    $name   = $_POST["name"];
    $tel    = $_POST["tel"];
    $email  = $_POST["email"];
    $passenger = $_POST["optionsRadios2"];
    $other  = $_POST["other"];

    if( $wpdb->insert('Booking',
      array(
        'type'=>$type,
        'from1'=>$from,
        'to1'=>$to,
        'date'=>$date,
        'time'=>$time,
        'name'=>$name,
        'tel'=>$tel,
        'email'=>$email,
        'passenger'=>$passenger,
        'other'=>$other
      )
    ) === FALSE ) {
        echo "Error";
    }
    else {
        echo "Envío exitoso, se ha enviado un recibo por correo electrónico a su dirección de email.       
        <br> Su ID de Reserva es:<b>ZCA- ".$wpdb->reference . "</b>";

        //Preparar cuerpo del email
        $msg = "Referencia: ZCA-" . $reference . "\nTipo:" . $type . "\nDesde:" . $from . "\nHasta:" . $to . "\nFecha:" . $date . "\nHora:" . $time . "\nNombre:" . $name . "\nNúmero:" . $tel . "\nEmail:" . $email . "\nPasajeros:" . $passenger . "\nOtros:" . $other;
        mail("taxi@zcarsglobal.com","Reserva",$msg);
        mail($email,"Reserva Zcars Global","Gracias por su consulta. Nos ocuparemos de su solicitud inmediatamente." . $msg);

    }
    die();
}
add_action('wp_ajax_make_booking', 'makeBooking');
add_action('wp_ajax_nopriv_make_booking', 'makeBooking'); // no es realmente necesario

Incluyo el formulario HTML ya que sigo obteniendo el error 404, ¿tal vez sea algo aquí?

<form method="post" id="BookingForm">

  <div class="radio">
    <label>
      <input type="radio" name="optionsRadios" id="booking" value="booking" checked>
        Reserva
    </label>
  </div>

<div class="radio">
  <label>
    <input type="radio" name="optionsRadios" id="quotation" value="quotation">
    Cotización
  </label>
</div>

  <div class="form-group">
    <label for="from">Desde *</label>
    <input name="from" id="from" type="text" class="form-control" placeholder="¿Dónde está?" required>
  </div>
  <div class="form-group">
     <label for="to">Destino *</label>
    <input name="to" id="to" type="text" class="form-control" placeholder="¿A dónde va?" required>
  </div>
  <div class="form-group">
     <label for="date">Fecha *</label>
    <input name="date" id="date" type="date" class="form-control"  required min="<?php echo date("dd-mm-yyyy"); ?>">
  </div>
    <div class="form-group">
     <label for="time">Hora *</label>
    <input name="time" id="time" type="time" class="form-control"  required>
  </div>
  <div class="form-group">
    <label for="name">Nombre *</label>
    <input name="name" id="name" type="text" class="form-control" placeholder="¿Cuál es su nombre?" required>
  </div>
    <div class="form-group">
    <label for="tel">Número de Teléfono *</label>
    <input name="tel" id="tel" type="number" class="form-control" placeholder="¿Cuál es su número?" required>
  </div>
  <div class="form-group">
    <label for="email">Email *</label>
    <input name="email" id="email" type="email" class="form-control" placeholder="¿Cuál es su email?" required>
  </div>

  <h4>Pasajeros</h4>
  <div class="radio">
    <label>
      <input type="radio" name="optionsRadios2" id="4orless" value="1to4" checked>
        4 o menos
    </label>
  </div>
<div class="radio">
  <label>
    <input type="radio" name="optionsRadios2" id="4to6" value="4to6">
    4 a 6
  </label>
</div>
<div class="radio">
  <label>
    <input type="radio" name="optionsRadios2" id="6to8" value="6to8">
    6 a 8
  </label>
</div>
<textarea name="other" class="form-control" rows="3">Por favor escriba aquí cualquier otra información que necesitemos saber</textarea>
 <input type="hidden" name="action" value="makeBooking"/>
  <input type="submit">
</form>