Form Personalizzato con Ajax

Ho problemi con il mio form. Quando viene cliccato il pulsante di invio viene generato un errore 404. Se qualcuno ha suggerimenti sarei grato.

Gestione Ajax del form. Da inserire nel file js del tema.

<script type="text/javascript">
    jQuery('#BookingForm').submit(ajaxSubmit);

    function ajaxSubmit(){
        var BookingForm = jQuery(this).serialize();
        jQuery.ajax({
            action : 'make_booking',
            type   : "POST", 
            url    : "/wp-admin/admin-ajax.php",
            data   : BookingForm,
            success: function(data){
                jQuery("#feedback").html(data);
            }
        });
        return false;
    }
</script>

PHP da inserire in functions.php

function makeBooking(){
    global $wpdb;

    $type   = $_POST["optionsRadios"];
    $to     = $_POST["to"];  
    $from   = $_POST["from"];
    $date   = $_POST["date"];
    $time   = $_POST["time"];
    $name   = $_POST["name"];
    $tel    = $_POST["tel"];
    $email  = $_POST["email"];
    $passenger = $_POST["optionsRadios2"];
    $other  = $_POST["other"];

    if( $wpdb->insert('Booking',
      array(
        'type'=>$type,
        'from1'=>$from,
        'to1'=>$to,
        'date'=>$date,
        'time'=>$time,
        'name'=>$name,
        'tel'=>$tel,
        'email'=>$email,
        'passenger'=>$passenger,
        'other'=>$other
      )
    ) === FALSE ) {
        echo "Errore";
    }
    else {
        echo "Invio completato con successo, una ricevuta è stata inviata al tuo indirizzo email.       
        <br> Il tuo ID di Prenotazione è:<b>ZCA- ".$wpdb->reference . "</b>";

        // Prepara il corpo dell'email
        $msg = "Riferimento: ZCA-" . $reference . "\nTipo:" . $type . "\nDa:" . $from . "\nA:" . $to . "\nData:" . $date . "\nOra:" . $time . "\nNome:" . $name . "\nNumero:" . $tel . "\nEmail:" . $email . "\nPasseggeri:" . $passenger . "\nAltro:" . $other;
        mail("taxi@zcarsglobal.com","Prenotazione",$msg);
        mail($email,"Prenotazione Zcars Global","Grazie per la tua richiesta. Ci occuperemo della tua richiesta immediatamente." . $msg);
    }
    die();
}
add_action('wp_ajax_make_booking', 'makeBooking');
add_action('wp_ajax_nopriv_make_booking', 'makeBooking'); // non realmente necessario

Includo il form HTML poiché continuo a ricevere l'errore 404, forse il problema è qui?

<form method="post" id="BookingForm">

  <div class="radio">
    <label>
      <input type="radio" name="optionsRadios" id="booking" value="booking" checked>
        Prenotazione
    </label>
  </div>

<div class="radio">
  <label>
    <input type="radio" name="optionsRadios" id="quotation" value="quotation">
    Preventivo
  </label>
</div>

  <div class="form-group">
    <label for="from">Da *</label>
    <input name="from" id="from" type="text" class="form-control" placeholder="Dove ti trovi?" required>
  </div>
  <div class="form-group">
     <label for="to">Destinazione *</label>
    <input name="to" id="to" type="text" class="form-control" placeholder="Dove vuoi andare?" required>
  </div>
  <div class="form-group">
     <label for="date">Data *</label>
    <input name="date" id="date" type="date" class="form-control"  required min="<?php echo date("dd-mm-yyyy"); ?>">
  </div>
    <div class="form-group">
     <label for="time">Ora *</label>
    <input name="time" id="time" type="time" class="form-control"  required>
  </div>
  <div class="form-group">
    <label for="name">Nome *</label>
    <input name="name" id="name" type="text" class="form-control" placeholder="Qual è il tuo nome?" required>
  </div>
    <div class="form-group">
    <label for="tel">Numero di Telefono *</label>
    <input name="tel" id="tel" type="number" class="form-control" placeholder="Qual è il tuo numero?" required>
  </div>
  <div class="form-group">
    <label for="email">Email *</label>
    <input name="email" id="email" type="email" class="form-control" placeholder="Qual è la tua email?" required>
  </div>

  <h4>Passeggeri</h4>
  <div class="radio">
    <label>
      <input type="radio" name="optionsRadios2" id="4orless" value="1to4" checked>
        4 o meno
    </label>
  </div>
<div class="radio">
  <label>
    <input type="radio" name="optionsRadios2" id="4to6" value="4to6">
    Da 4 a 6
  </label>
</div>
<div class="radio">
  <label>
    <input type="radio" name="optionsRadios2" id="6to8" value="6to8">
    Da 6 a 8
  </label>
</div>
<textarea name="other" class="form-control" rows="3">Per favore scrivi qui qualsiasi altra informazione che dobbiamo sapere</textarea>
 <input type="hidden" name="action" value="makeBooking"/>
  <input type="submit">
</form>